Үч бурчтук призма менен үч бурчтуу пирамида (тетраэдр)
Геометрияда көп жактуу үч өлчөмдүү геометриялык дене, беттери жалпак жана түз четтери бар. Призма - бул n-тараптуу көп бурчтуу негизи, башка тегиздиктеги окшош негизи жана эки негиздин тиешелүү тараптарын бириктирген башка эч кандай параллелограммдары жок көп жак.
Пирамида – бул көп бурчтуу негиз менен чекиттин чокусу деп аталган чекиттин туташтыруудан түзүлгөн көп жактуу. Негизги көп бурчтук жана көп бурчтуктун капталдары чокуга үч бурчтуктар аркылуу туташтырылган.
Үч бурчтук призма
Үч бурчтук призма – негизи үч бурчтуктар болгон призма; б.а. катуу нерсенин негиздерине параллелдүү кесилиштери катуу нерсенин ичиндеги каалаган чекиттеги үч бурчтуктар. Аны дагы үч бетине нормаль бети бир тегиздикте (негиздик тегиздиктерден айырмаланган тегиздик) жатат, ал эми эки тарабы бири-бирине параллелдүү болгон пентаэдр катары каралышы мүмкүн. Негиздерден башка тараптар ар дайым тик бурчтуктар.
Эгер тамандардын тегиздиктери башка беттерге перпендикуляр болсо призма туура призма деп аталат.
Призманын көлөмүменен берилет
Көлөмү=базанын аянты × бийиктиги
Бул негизги үч бурчтуктун аянты менен эки негиздин ортосундагы узундуктун көбөйтүндүсү.
Үч бурчтуу пирамида (тетраэдр)
Үч бурчтуу пирамида төрт тарабы тең үч бурчтуктардан турган катуу нерсе. Бул пирамидалардын эң жөнөкөй түрү. Ал тетраэдр катары да белгилүү, ал дагы көп жактуулардын бир түрү.
Ал ошондой эле үч бурчтуктун чокуларынан сызыктарды үч бурчтуктардын үстүндөгү чекитте бириктирүүдөн пайда болгон катуу нерсе катары каралышы мүмкүн. Бул аныктамада тетраэдрдин беттери ар кандай үч бурчтуктар болушу мүмкүн. Бирок, көп жолуккан учур бул кадимки тетраэдр, анын капталдарында тең жактуу үч бурчтуктар бар.
Тетраэдрдин көлөмүн төмөнкү формула аркылуу алууга болот.
Көлөмү=(1/3) базанын аянты × бийиктиги
Бул жерде бийиктик негиз менен чокунун ортосундагы кадимки аралыкты билдирет.
Анын фигурасы түз үч бурчтуктардан пайда болгондуктан, тетраэдрлер үч бурчтуктун айлана, инсфера, экссфера жана медиал тетраэдр сыяктуу көптөгөн окшош касиеттерин көрсөтөт. Анын тиешелүү борборлору, мисалы, тегерек-чет, инцентр, эксцентр, Спикер борбору жана центроид сыяктуу чекиттер бар.
Үч бурчтук призма менен үч бурчтуу пирамиданын (тетраэдр) ортосунда кандай айырма бар?
• Үч бурчтуу призма да, үч бурчтуу пирамида да (Тетраэдр) көп жактуу, бирок үч бурчтуу призма тик бурчтуу призманын негизи катары үч бурчтуктардан турат, ал эми тетраэдр ар бир тарабында үч бурчтуктардан турат.
• Демек, үч бурчтук призманын 5 капталы, 6 чокусу жана 9 кыры бар, ал эми тетраэдрдин 4 капталы, 4 чокусу жана 6 кыры бар.
• Үч бурчтуу призмада негиздер аркылуу огунун кесилишинин аянты өзгөрбөйт, ал эми тетраэдрде кесилиш аянты негизге перпендикуляр огу боюнча өзгөрөт (негизинен алыс болгон сайын азаят).
• Эгерде тетраэдр менен үч бурчтук призманын негизи менен бирдей үч бурчтук жана бийиктиги бирдей болсо, призманын көлөмү тетраэдрдин көлөмүнөн үч эсе көп болот.
