Факторлор жана Көптүктөр
Факторлор жана эселиктер Негизги Алгебрада эки башка, бирок бири-бирине байланыштуу темалар. Факторлор жана эселиктер факторинг сабагына алып барат. Факторинг түшүнүгү абдан жөнөкөй, бирок маанилүү тема, анткени анын реалдуу дүйнөдө кеңири колдонулушу бар.
Фактор
Математикада бөлүүчү деп да аталган фактор - эстеткичти калтырбастан башка санды же туюнтманы бөлүүчү бүтүн сан же алгебралык туюнтма. Фактор оң жана терс болушу мүмкүн. Буга 1 жана сандын өзү кирет. Мисалы, 2 14 коэффициенти, анткени 14/2 так 7.14 факторлору 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 жана -14 (бирок, адатта, оң факторлор гана айтылып калат, б.а. 1, 2 жана 4.). Башка мисал үчүн, x+3 алгебралык туюнтмасынын фактору болуп саналат x2+11x+24.
1ден чоң оң бүтүн сан же эки гана фактору бар алгебралык туюнтма, 1 жана сандын өзү жөнөкөй деп аталат. Мисалы, 5 жай сан, анткени ал 1ге жана сандын өзүнө гана бөлүнөт. Башка жагынан алганда, оң бүтүн сан же алгебралык туюнтма экиден ашык факторлорго ээ болсо, ал курама деп аталат. Мисалы, 6 саны 1ге жана өзүнөн тышкары 2ге да, 3кө да бирдей бөлүнөт. 1 саны так бир "1" факторуна ээ болгондуктан, ал негизги да, курама да эмес. Биз каалаган санды анын факторлорунун көбөйтүндүсү катары жаза алабыз. Мисалы, 12ди 2 менен 6нын көбөйтүндүсү катары (мис. 12=2×6), ошондой эле 3 менен 4түн (б.а. 12=3×4) көбөйтүндүсү катары жаза алабыз.
Бир нече
Сандын эселүүлүгү бул санды башка бүтүн санга көбөйтүүнүн натыйжасы. Көпчүлүк болсо, факторлордун продуктусу. a жана b чоңдуктары үчүн биз aны bга эселүү деп айтабыз, эгерде a=nb n кээ бир бүтүн саны үчүн, мында n көбөйтүүчү деп аталат. Мисалы, 5, 10, 15 5ке эселенген, анткени бул сандарды 5ке жана башка бүтүн санга көбөйтсө болот. 0 каалаган санга эселик жана ар бир сан өзүнө бир эселик болот.
Факторлор менен эселиктердин ортосунда кандай айырма бар?
– Факторлор көбөйтүүчү жана көбөйтүүчү, же бөлүүчү жана дивидендден турат; ал эми эселик факторлордун натыйжасы.
– Көптүктөр, тескерисинче, факторлордун натыйжасы.
