Максималдуу жана Максималдуу
Адамдардан нерселердин чектерин белгилөө көбүнчө талап кылынат. Эгерде бир нерсе белгилүү бир чектен аша албаса, анда ал жалпы мааниде максимум деп аталат. Бирок, математикалык колдонууда түшүнүксүз жагдайларды болтурбоо үчүн бир топ катаал аныктама берилиши керек.
Эң көп
Топтуктун же функциянын эң чоң мааниси максимум деп белгилүү. {ai | топтомун карап көрөлү i ∈ N}. Бардык i үчүн ak элементи, мында ak ≥ ai топтомдун максималдуу элементи катары белгилүү. Эгер топтом буйрутса, ал топтомдун акыркы элементи болуп калат.
Мисалы, {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3} топтомун алалы. Бардык элементтерди эске алганда 9 топтомдогу башка элементтерден чоңураак. Демек, бул топтомдун максималдуу элементи. Комплектке буйрутма берүү менен бизалабыз
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Тартиптүү топтомдо 9 (максималдуу элемент) акыркы элемент болуп саналат.
Функцияда коддомендеги эң чоң элемент функциянын максимуму катары белгилүү. Функция максималдуу маанисине жеткенде градиент нөлгө айланат; б.а. анын туундусу максималдуу мааниде нөлгө барабар. Бул касиет функциялардын максималдуу маанисин табуу үчүн колдонулат. (Бул максимум экенин тастыктоо үчүн чекиттин капталындагы ийри сызыктын градиенттерин текшеришиңиз керек)
Максималдуу элемент
Жарым-жартылай иреттелген көптүктү (A, ≤) бир бөлүгү болгон S көптүгүн карап көрөлү. Анда ak элементи максималдуу элемент деп айтылат, эгерде ai элементи жок болсо, анда ak < ai Эгерде ak жарым-жартылай иреттелген топтомдун эң чоң элементи болсо, анда ал уникалдуу. Эгер ал эң чоң элемент болбосо, максималдуу элемент уникалдуу эмес.
Максималдуу түшүнүктөр тартип теориясында аныкталат жана графиктер теориясында жана башка көптөгөн тармактарда колдонулат.
Максималдуу менен Максималдын ортосунда кандай айырма бар?
• Максималдуу – топтомдун эң чоң элементи. Топтого буйрутма берилгенде, ал топтомдун акыркы элементи болуп калат.
• Максималдуу – жарым-жартылай иреттелген топтомдун элементи, андыктан кичи топтомдо чоңураак башка элемент жок.
