Домен жана диапазон
Математикалык функция - эки өзгөрмө топтомунун ортосундагы байланыш. Бири көз карандысыз домен деп аталат, экинчиси диапазон деп аталат. Башкача айтканда, эки өлчөмдүү декарттык координаттар системасы же XY системасы үчүн, х огу боюнча өзгөрмө Домен деп, ал эми у огу боюнча Диапазон деп аталат.
Математикалык жактан жөнөкөй мамилени {(2, 3), (1, 3), (4, 3)} катары карап көрүңүз
Бул мисалда домен - {2, 1, 4}, ал эми диапазон {3}
Домен
Домен – бул бардык мүмкүн болгон киргизүү маанилеринин жыйындысы. Бул функциядагы чыгаруу мааниси домендин ар бир мүчөсүнө көз каранды дегенди билдирет. Домендин мааниси ар кандай математикалык маселелерде өзгөрүп турат жана ал чечилген функцияга жараша болот. Эгерде биз косинус жөнүндө айтсак, анда домен 0 маанисинен жогору же 0 маанисинен төмөн баардык мүмкүн болгон реалдуу сандардын жыйындысы болуп саналат, ал 0 да болушу мүмкүн. Квадрат тамыр үчүн домендин мааниси 0дөн кем болбошу керек. минималдуу 0 же 0 жогору болушу керек. Башкача айтканда, квадрат тамырдын домени ар дайым 0 же оң маани деп айта аласыз. Татаал жана реалдуу теңдемелер үчүн домендин мааниси татаал же реалдуу вектордук мейкиндиктин бир бөлүгү болуп саналат. Эгерде домендин маанисин табуу үчүн жарым-жартылай дифференциалдык теңдемени чечүүнү кааласак, анда сиздин жообуңуз Евклид геометриясынын үч өлчөмдүү мейкиндигинде болушу керек.
Мисалы
Эгер y=1/1-x болсо, анын доменинин мааниси катары эсептелет
1-x=0
Жана x=1, Демек, анын домени 1ден башка бардык реалдуу сандардан түзүлүшү мүмкүн.
Арача
Диапазон – функциядагы бардык мүмкүн болгон чыгаруу маанилеринин жыйындысы. Диапазондун маанилери көз каранды маанилер деп да аталат, анткени бул маанилерди функцияга домендин маанисин коюу менен гана эсептөөгө болот. Жөнөкөй сөз менен айтканда, y=f(x) функциясынын домендик мааниси x болсо, анын диапазонунун мааниси y болот деп айта аласыз.
Мисалы
Эгер Y=1/1-x болсо, анда анын диапазонунун мааниси чыныгы сандар жыйындысы болот, анткени ар бир х үчүн у маанилери кайрадан чыныгы сандар.
Салыштыруу
• Домендин мааниси көз карандысыз өзгөрмө, ал эми диапазондун мааниси домендин баасына көз каранды, ошондуктан ал көз каранды өзгөрмө.
• Домен бардык киргизилген маанилердин жыйындысы. Башка жагынан алганда, диапазон - бул домендин маанисин киргизүү менен функция өндүргөн чыгаруу маанилеринин жыйындысы.
• Бул жерде домен менен диапазондун ортосундагы айырманы түшүнүү үчүн мыкты теориялык мисал келтирилген. Күн бою күн нурунун сааттарын эске алыңыз. Домен - күндүн чыгышы менен батканынын ортосундагы сааттардын саны. Ал эми диапазонун мааниси 0дөн күндүн максималдуу бийиктигине чейин. Бул мисалды карап чыгуу үчүн, сиз кышкы же жай мезгилине жараша өзгөрүп турган күндүзгү сааттарды эске алышыңыз керек. Көңүл бура турган дагы бир нерсе бар, бул кеңдик. Белгилүү бир кеңдик үчүн доменди жана диапазонду эсептешиңиз керек.
Тыянак
Шексиз, домен да, диапазон да математикалык өзгөрмөлөр жана бири-бири менен корреляцияланат, анткени диапазондун мааниси домендин маанисинен көз каранды. Бирок, эки өзгөрмө тең башка касиеттерге ээ жана бир математикалык функцияда жеке окшоштукка ээ.
