Күнөө менен Кос
Үч бурчтуктун капталдары менен бурчтарын жана бул бурчтардын тригонометриялык функцияларын караган математиканын бөлүмү тригонометрия деп аталат. Бурчтун негизги тригонометриялык функциялары бул бурчтун синусу (син) жана косинусу (cos). Тригонометриялык sin жана cos - бул тик бурчтуу үч бурчтуктун эки белгилүү тарабынын катышы жана үч бурчтуктун бурчтары менен капталдарын байланыштырууда пайдалуу. Инженердик, навигация жана физика маселелерин чечүүдө бул тригонометриялык sin жана cos колдонуу тездик менен көбөйдү.
Сине (Күнөө)
Синус биринчи тригонометриялык функция. Тригонометриялык синус берилген үч бурчтуктагы горизонталдык сызыкка карата сызык сегментинин “өсүүсүн” эсептөө үчүн колдонулат. Тик бурчтуу үч бурчтук үчүн бурчтун синусу перпендикуляр же карама-каршы тараптын узундугунун гипотенузага болгон катышы. Ал θ синусу менен туюнтулат, мында θ карама-каршы тарап менен гипотенузанын ортосундагы бурч. Синус θ sin θ деп кыскартылган. туюнтма жагынан
Sin θ=үч бурчтуктун карама-каршы тарабы / үч бурчтуктун гипотенузасы.
Тригонометриялык синус үн жана жарык толкундарынын мезгилдик кубулуштарын изилдөөдө, жыл бою орточо температуранын өзгөрүшүн аныктоодо, күндүн узактыгын, гармоникалык осцилляторлордун абалын жана башка көптөгөн нерселерди эсептөөдө колдонулат. θ синусунун тескериси косекант θ болот. Косекант θ – гипотенузанын үч бурчтуктун карама-каршы тарабына болгон катышы жана кыскача Косек θ.
Косинус (Кос)
Косинус экинчи тригонометриялык функция. горизонталдуу сызык боюнча, косинус бурчтан "чуркап" эсептөө үчүн колдонулат. Тик бурчтуу үч бурчтук үчүн бурчтун косинусу үч бурчтуктун негизинин же чектеш капталынын гипотенузасына катышы болуп саналат. Бул термин косинус θ катары туюнтулат, мында θ чектеш тарап менен гипотенузанын ортосундагы бурч. Косинус θ кыскача Cos θ деп аталат. туюнтма жагынан
Cos θ=үч бурчтуктун чектеш тарабы / үч бурчтуктун гипотенузасы
Cos θ тескери бөлүгү θ секанты. Секант θ - гипотенузанын үч бурчтуктун чектеш капталына болгон катышы. Secant θ Sec θ катары кыскартылган.
Салыштыруу
• Эгерде сызык сегментинин узундугу 1 см болсо, синус бурчка карата көтөрүлүүнү билдирет, ал эми сызыктын ошол эле узундугу үчүн Кос сызыкты бурчка карата көрсөтөт.
• Синус мыйзамы бир жагы жана эки бурчу белгилүү болгон үч бурчтуктун белгисиз капталынын узундугун эсептөө үчүн колдонулат. Ал эми бир бурчу жана эки тарабы белгилүү болгон үч бурчтуктун капталын эсептөө үчүн Косинус мыйзамы колдонулат.
• 2 π радиан=360 градус болгондуктан, эгер биз 2 πден чоң же -2 πден кичине бурч үчүн Sin жана Костин маанилерин эсептегибиз келсе, анда Sin жана Косинус 2 π мезгилдик функциялары болуп саналат.сыяктуу
Sin θ=Күнөө (θ + 2 π k)
Cos θ=Кос (θ + 2 π k)
Тыянак
Синус жана косинус негизги тригонометриялык функциялар; бирок ар бир функциянын математикалык маселелерди чечүүдө өзүнүн мааниси бар. Бирок, эгер биз синус менен косинусту радиан менен туюнтсак, анда бул эки тригонометриялык идентификацияны радиан боюнча корреляциялай алабыз
Sin θ=Кос (π/2 – θ) жана Кос θ=Күн (π/2 – θ)
