Медианага каршы (Орточо)
Орто жана орточо көрсөткүчтөр сыпаттама статистикасында борбордук тенденциянын өлчөмдөрү болуп саналат. Көбүнчө арифметикалык орточо көрсөткүч байкоолордун жыйындысынын орточо мааниси катары каралат. Демек, бул жерде орточо орточо деп эсептелет. Бирок, орточо ар дайым арифметикалык орточо эмес.
Орто
Орточо арифметикалык – бул маалымат маанилеринин санына бөлүнгөн маалымат маанилеринин суммасы, б.а.
[латекс]\бар{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
Эгер маалыматтар үлгү мейкиндигинен болсо, ал үлгүнүн орточо мааниси ([латекс]\бар{x} [/латекс]) деп аталат, бул үлгүнүн сүрөттөмө статистикасы. Бул үлгү үчүн эң көп колдонулган сүрөттөмө өлчөм болсо да, бул ишенимдүү статистика эмес. Ал четтөөлөргө жана термелүүлөргө өтө сезгич.
Мисалы, кайсы бир шаардын жарандарынын орточо кирешесин алалы. Бардык маалымат баалуулуктары чогултулуп, анан бөлүнгөндүктөн, өтө бай адамдын кирешеси орточо мааниге олуттуу таасир этет. Демек, орточо маанилер дайындарды дайыма эле жакшы чагылдыра бербейт.
Ошондой эле, алмашып турган сигналда, элемент аркылуу өткөн ток мезгил-мезгили менен оң багыттан терс багытта жана тескерисинче өзгөрүп турат. Эгерде биз бир мезгилдеги элемент аркылуу өткөн орточо токту алсак, анда ал 0 берет, бул элемент аркылуу ток өткөн жок дегенди билдирет, бул албетте туура эмес. Демек, бул учурда да орточо арифметикалык көрсөткүч жакшы өлчөм эмес.
Маалыматтар бирдей бөлүштүрүлгөндө орточо арифметикалык көрсөткүч жакшы көрсөткүч болуп саналат. Нормалдуу бөлүштүрүү үчүн орточо режим жана медианага барабар. Ал ошондой эле орточо квадраттык катаны эске алганда эң аз калдыктарга ээ; ошондуктан, берилиштер топтомун бир сан менен көрсөтүү талап кылынганда эң жакшы сүрөттөмө чара.
Медиан
Бардык маалымат баалуулуктарын өсүү тартибинде жайгаштыргандан кийин ортодогу маалымат чекитинин маанилери берилиштер топтомунун медианасы катары аныкталат.
• Эгерде байкоолордун саны (маалымат чекиттери) так болсо, анда медиана иреттелген тизменин так ортосунда байкоо болот.
• Эгерде байкоолордун саны (маалымат чекиттери) жуп болсо, анда медиана иреттелген тизмедеги эки ортодогу байкоонун орточо мааниси болуп саналат.
Медиан байкоону эки топко бөлөт; башкача айтканда, медианадан жогору маанилердин тобу (50%) жана төмөнкү маанилердин тобу (50%). Медиандар өзгөчө кыйшайган бөлүштүрүүдө колдонулат жана маалыматтарды орточо арифметикалык көрсөткүчтөн бир топ жакшыраак көрсөтөт.
Медиа менен Орточо (Орто)
• Орточо да, медиана да борбордук тенденциянын көрсөткүчү болуп саналат жана маалыматтарды жалпылайт. Орточо көрсөткүч маалымат чекиттеринин абалына көз каранды эмес, бирок медиана позицияны колдонуу менен эсептелет.
• Орточо көрсөткүчкө сырткы көрсөткүчтөр катуу таасир этет, ал эми медианага таасир этпейт.
• Демек, медиана өтө кыйгач бөлүштүрүлгөн учурларда орточо көрсөткүчтөн жакшыраак өлчөм болуп саналат.
• Стандарттык, нормалдуу бөлүштүрүүдө каражаттар жана медиана бирдей.
