Радиан жана Даража
Градус жана радиандар бурчтук өлчөө бирдиктери. Экөө тең практикада, математика, физика, инженерия жана башка көптөгөн прикладдык илимдер сыяктуу тармактарда колдонулат. Даражанын тарыхы байыркы Вавилон тарыхына барып такалат, ал эми радиан 1714-жылы Роджер Котес тарабынан киргизилген салыштырмалуу заманбап математикалык түшүнүк.
Даража
Даража эң көп колдонулган, бурчтук өлчөөнүн элементардык бирдиги. Бул иш жүзүндө эң кеңири таралган бирдик болсо да, SI бурчтук өлчөө бирдиги эмес.
Даража (жага даражасы) тегеректин жалпы бурчунун 1/360 бөлүгү катары аныкталат. Ал андан ары минута (жага мүнөт) жана секундага (жага секундасына) бөлүнөт. Бир дога мүнөтү градустун 1/60 бөлүгүн түзөт, ал эми дога секундасы дога мүнөтүнүн 1/60 бөлүгүн түзөт. Бөлүштүрүүнүн дагы бир ыкмасы ондук даража, мында бир жаа даражасы 100гө бөлүнөт. Даражанын жүздөн бир бөлүгү белгилүү жана grad термини менен символдоштурулган.
Радиан
Радиан анын радиусуна барабар узундуктагы тегерек жаа менен камтылган тегиз бурч катары аныкталат.
Радиан – бурчтук өлчөөнүн стандарттык бирдиги жана ал математиканын жана анын колдонмолорунун көптөгөн тармактарында колдонулат. Радиан ошондой эле бурчтук өлчөөнүн алынган SI бирдиги жана ал өлчөмсүз. Радиандар сандык маанилердин артында рад термини менен символдоштурулган.
Айлананын борборуна 2π рад бурч, ал эми жарым тегерек π радга бурулат. Тик бурч π/2 рад.
Бул мамилелер градустан радианга жана тескерисинче которууга мүмкүндүк берет.
1°=π/180 рад ↔ 1 рад=180°/π
Башка бирдиктерге салыштырмалуу радиан өзүнүн табигый табиятынан улам тандалат. Колдонулганда, радиан башка бирдиктерге караганда математикада көбүрөөк чечмелөөгө мүмкүндүк берет. Практикалык геометриядан башкасы, эсептөөдө, анализде жана математиканын башка бөлүмдөрүндө радиан колдонулат.
Радиандар менен Даражалардын ортосунда кандай айырма бар?
• Даража – бул айлануунун же бурулуштун көлөмүнө негизделген бирдик, ал эми радиан ар бир бурчтан жаралган жаанын узундугуна негизделген.
• Даража – тегерек бурчунун 1/360 бөлүгү, ал эми радиан – анын радиусу менен бирдей узундуктагы тегерек жаа тарткан бурч. Мындан улам тегерек 3600 же 2π радианга туура келет.
• Даражалар андан ары дога мүнөттөрүнө жана дога секунддарына бөлүнөт, ал эми радиандарда бөлүм жок, бирок кичине бурчтар жана бөлчөк бурчтар үчүн ондуктарды колдонот.
• Радиан математикадагы түшүнүктөрдү оңой чечмелөөнү колдойт; ошондуктан физикада жана башка таза илимдерде колдонууга мүмкүндүк берет (мисалы, тангенциалдык ылдамдыктын аныктамаларын карап көрөлү).
• Даражалар да, радиандар да өлчөмсүз бирдиктер.
