Иррационалдык жана рационалдык сандар
Рационал жана иррационал сан экөө тең чыныгы сандар. Экөө тең белгилүү бир континуум боюнча белгилүү бир санды чагылдырган баалуулуктар. Математика жана сандар ар кимдин эле чайы боло бербейт, ошондуктан кээ бир адамдар кайсынысы акылга сыярлык, кайсынысы иррационалдык сан экенин айырмалоону чаташтырышат.
Рационалдык сан
Рационалдуу сан – бул чындыгында y же бөлүүчү нөл эмес болгон x/y эки бүтүн сандын бөлчөк бөлүгү катары туюнтулган ар кандай сан. Бөлүүчү бирге барабар болгондуктан, бардык бүтүн сандар рационалдуу сан деген тыянак чыгарууга болот. Рационал деген сөз башында катыш деген сөздөн келип чыккан, анткени экөө тең бүтүн сандар болгондуктан, алар дагы x/y катышы катары көрсөтүлүшү мүмкүн.
Иррационалдыксан
Иррационалдуу сандар, анын аталышынан улам рационалдуу эмес сандар. Бул сандарды бөлчөк түрүндө жаза албайсыз; сиз ондук түрүндө жаза аласыз да. Иррационал сандар - бул рационалдуу эмес реалдуу сандар. Иррационалдык сандардын мисалдарына төмөнкүлөр кирет: алтын катыш жана 2нин квадрат тамыры, анткени бул сандардын баарын бөлчөк түрүндө туюндура албайсыз.
Иррационал жана рационал сандардын айырмасы
Бул жерде рационалдуу жана иррационалдык сандар жөнүндө үйрөнүү керек болгон айрым айырмачылыктар бар. Биринчиден, рационалдуу сандар биз бөлчөк катары жаза турган сандар; биз бөлчөк түрүндө көрсөтө албаган сандар пи сыяктуу иррационал деп аталат. 2 саны рационалдуу сан, бирок анын квадрат тамыры андай эмес. Бардык бүтүн сандар рационалдуу сандар деп так айтууга болот, бирок бүтүн эмес бардык сандар иррационалдык деп айтууга болбойт. Жогоруда айтылгандай, рационал сандарды бөлчөкчө жазууга болот; бирок аны ондук катары да жазса болот. Иррационал сандарды ондуктар катары жазууга болот, бирок бөлчөктөр эмес.
Жогоруда айтылгандарды карап, бул экөөнүн ортосунда кандай айырма бар экенин өздөштүрүүдөн кутулууга болот.
Кыскача:
• Бардык бүтүн сандар рационал сандар; бирок бул бүтүн эмес сандардын баары иррационалдык экенин билдирбейт.
• Рационал сандар бөлчөк жана ондук катары да көрсөтүлүшү мүмкүн; иррационал сандарды ондук менен туюнтса болот, бирок бөлчөк түрүндө эмес.
