Өткөөл мүлк менен алмаштыруучу мүлк
Алмаштыруу касиети сандарды билдирген маанилер же өзгөрмөлөр үчүн колдонулат. Теңдиктин алмаштыруу касиети ар кандай a жана b сандары үчүн, эгерде a=b болсо, анда a b менен алмаштырылышы мүмкүн экендигин айтат. Демек, эгерде a=b болсо, анда биз каалаган 'a'ны 'b'ге же каалаган 'b'ди 'a'га алмаштыра алабыз.
Мисалы, эгерде x=6 деп берилсе, анда (x+4)/5 туюнтмасын xтин маанисин алмаштыруу менен чече алабыз. Жогорудагы туюнтмадагы х ордуна 5ти коюу менен; (6+4)/5=2. Негизинен каалаган эки маани, эгерде алар бири-бирине барабар болсо, бири-бирине алмаштырылышы мүмкүн.
Геометрияда аныкталган алмаштыруу касиети бар. Бул алмаштыруу касиетинин аныктамасына ылайык, эгерде эки геометриялык объект (ал эки бурч, сегмент, үч бурчтук же башка болушу мүмкүн) туура келсе, анда бул эки геометриялык объект алардын бири катышкан билдирүүдө бири-бирине алмаштырылышы мүмкүн.
Транзитивдүү менчик - бинардык мамилелерде аныкталган бир кыйла расмий аныктама. А көптүгүнөн В көптүгүнө болгон R мамилеси иреттелген жуптардын жыйындысы, эгерде А менен В тең болсо, анда бул мамиле А боюнча экилик байланыш деп айтабыз. Өтмө касиет касиеттердин бири (Рефлексивдүү, Симметриялык, Өтмө) эквиваленттүүлүк мамилелерди аныктоо үчүн колдонулат.
R катышы өтмө болот, эгерде x R менен y менен, ал эми y менен R менен z байланышы болсо, анда x R менен z менен байланышкан болсо. Символикалык түрдө өтмө касиетти төмөнкүчө аныктоого болот. А көптүгүнө тиешелүү болгон a, b жана c экилик байланыш ‘~’ менен аныкталган өтмө касиетке ээ болсун, эгерде a ~ b жана b ~ c, анда бул a ~ c билдирет.
Мисалы, “чоң болуу” өтмө байланыш. Эгерде а, б жана в ар кандай реалдуу сандар, а бдан чоң, б в сдан чоң болсо, анда а сдан чоңу логикалык натыйжа болот. “Узун болуу” да өтмө мамиле. Эгер Кейт Мэриден, ал эми Мэри Женниден узун болсо, бул Кейт Дженниден узун экенин билдирет.
Биз бардык бинардык мамилелерге өтмө байланыш критерийлерин колдоно албайбыз. Мисалы, эгер Билл Жондун атасы болсо жана Жон Фреддин атасы болсо, бул Билл Фреддин атасы экенин билдирбейт. Ошо сыяктуу эле, "жакшы" - бул өтмө касиет. Эгерде Уилсон Генрини, ал эми Генри Дэвидди жактырса, бул Уилсон Дэвидди жакшы көрөт дегенди билдирбейт. Демек, бул өтмө байланыш эмес.
Геометрияда өтмө касиет (үч сегмент же бурч үчүн) төмөнкүдөй аныкталат:
Эгер эки сегменттин (же бурчтун) ар бири үчүнчү сегментке (же бурчка) туура келсе, анда алар бири-бирине туура келет.
Теңдиктин өтмө касиети төмөнкүчө аныкталат. a, b жана c А көптүгүнүн каалаган үч элементи болсун, a=b жана b=c, анда a=c. Бул a=b теңдемесинде b менен с менен алмаштыруу каралышы мүмкүн болгон алмаштыруу касиетине окшош. Бирок, бул эки касиет бирдей эмес.
