Бийиктикке каршы Медиана
Бийиктик жана медиана үч бурчтуктун геометриясын талкуулоодо колдонулган эки бийиктик.
Үч бурчтуктун бийиктиктери
Үч бурчтуктун бийиктиги - бул капталга перпендикуляр болгон жана капталга карама-каршы келген чокудан өткөн сызык сегмент. Үч бурчтуктун 3 тарабы бар болгондуктан, алардын ар бир тарабында уникалдуу бийиктик бар, ал үч бурчтуктун жалпысынан 3 бийиктикти түзөт. Бийиктик перпендикуляр болгон тарап бийиктиктин кеңейтилген негизи катары белгилүү.
Бийиктик көбүнчө h тамгасы менен белгиленет (бийиктиктегидей).
Бийиктиктер атайын үч бурчтуктун аянтын эсептөөдө колдонулат. Үч бурчтуктун аянты бийиктиктин жана анын түбүнүн көбөйтүндүсүнүн жарымы.
Аян=1/2 бийиктик × база=1/2 с×b
Ошондой эле, үч бийиктиктин капталдан кесилишкен чекити ортоборбор деп аталат. Ортоборбор үч бурчтуктун ичинде болот, эгерде үч бурчтук курч үч бурчтук болсо гана.
Үч бурчтуктун медианасы
Медиана - бул капталдын ортосунан жана ошол тарапка каршы турган чокусунан өткөн сызык сегменти. Медиана чокусунун бурчун экиге бөлөт. Ошондой эле үч бурчтуктун аянтын экиге бөлөт. Ошо сыяктуу эле бийиктиктер, ар бир тарап үчүн уникалдуу медианасы бар; ошондуктан ар бир үч бурчтуктун үч медианасы бар. Үч медиана тең үч бурчтукту бирдей аянты бар алты кичинекей үч бурчтукка бөлөт. (Диаграмманы караңыз)
Үч бурчтуктун үч медианасы бир чекитте кесилишет, ал ар бир медиананы 2:1 катышына бөлөт. Ал үч бурчтуктун борбору катары белгилүү жана бирдей ламинардык үч бурчтук үчүн массанын борбору ушул жерде жайгашкан.
Ортоборбору да, медианасы да Эйлер сызыгында жатат, ал үч бурчтуктун айланасын да камтыйт.
Бийиктик менен Медиананын ортосунда кандай айырма бар?
• Бийиктик да, медиана да чокудан өтөт, бирок бийиктик карама-каршы тараптан тик бурчта өтөт; б.а. капталга перпендикуляр, ал эми медиана каршы тараптын ортосунан өтөт.
• Бийиктик үч бурчтуктун аянтын эсептөө үчүн колдонулат.
• Жалгыз медиана үч бурчтуктун аянтын экиге бөлөт жана үчөө тең үч бурчтукту бирдей аянты бар алты кичинекей үч бурчтукка бөлөт.
• Медиандар центроидде, ал эми бийиктиктер ортоборбордо кесилишет.
• Ортоборбор үч бурчтуктун аймагынын ичинде же сыртында жатышы мүмкүн, бирок центроид ар дайым үч бурчтуктун аймагында болот.
