Стандарттык четтөө менен Орточо
Сыпаттама жана жыйынтыктоочу статистикада анын борбордук тенденциясына, дисперстүүлүгүнө жана кыйгачтыгына туура келген маалымат топтомун сүрөттөө үчүн бир нече индекстер колдонулат. Статистикалык корутундуда булар жалпы баалоочу деп аталат, анткени алар популяция параметринин маанилерин баалашат.
Борбордук тенденция баалуулуктарды бөлүштүрүүнүн борборун билдирет жана жайгаштырат. Орточо, режим жана медиана маалымат топтомунун борбордук тенденциясын сүрөттөөдө эң көп колдонулган индекстер. Дисперсия – бөлүштүрүүнүн борборунан маалыматтардын таралышынын көлөмү. Диапазон жана стандарттык четтөө дисперсиянын эң көп колдонулган өлчөмдөрү болуп саналат. Пирсондун кыйшаюу коэффициенттери маалыматтарды бөлүштүрүүнүн кыйгачтыгын сүрөттөөдө колдонулат. Бул жерде кыйгачтык маалымат топтомунун борборго карата симметриялуу же туура эместигин жана эгер болбосо, анын канчалык ийилгендигин билдирет.
Бул эмнени билдирет?
Орто – борбордук тенденциянын эң көп колдонулган индекси. Берилиштер топтомун эске алуу менен, орточо бардык маалымат баалуулуктарынын суммасын алуу жана андан кийин аны маалыматтардын санына бөлүү жолу менен эсептелет. Мисалы, 10 адамдын салмагы (килограмм менен) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 жана 79 болуп ченелет. Ошондо он адамдын орточо салмагы (килограмм менен) болушу мүмкүн. төмөнкүдөй эсептелген. Салмактардын суммасы 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Орточо=(сума) / (маалыматтардын саны)=710 / 10=71 (килограммда).
Бул конкреттүү мисалдагыдай, маалымат топтомунун орточо мааниси топтомдун маалымат чекити болбошу мүмкүн, бирок берилген маалымат топтому үчүн уникалдуу болот. Орточо баштапкы маалыматтар менен бирдей бирдиктерге ээ болот. Ошондуктан, ал маалыматтар менен бир огунда белгилениши мүмкүн жана салыштырууларда колдонулушу мүмкүн. Ошондой эле, маалымат топтомунун орточо белгиси үчүн чектөө жок. Ал терс, нөл же оң болушу мүмкүн, анткени маалымат топтомунун суммасы терс, нөл же оң болушу мүмкүн.
Стандарттык четтөө деген эмне?
Стандарттык четтөө - дисперсиянын эң көп колдонулган индекси. Стандарттык четтөөнү эсептөө үчүн адегенде маалымат баалуулуктарынын орточо мааниден четтөөлөрү эсептелет. Четтөөлөрдүн негизги квадраттык орточосу стандарттык четтөө деп аталат.
Мурунку мисалда орточо көрсөткүчтөн тиешелүү четтөөлөр (70 – 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 жана (79-71)=8. Четтөөнүн квадраттарынын суммасы (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. Стандарттык четтөө √(366/10)=6,05 (килограмм менен). Мындан, маалыматтардын көпчүлүгү 71±6 интервалында деген тыянак чыгарууга болот.05, эгерде берилиштер топтому өтө кыйгач болбосо жана бул конкреттүү мисалда так ошондой.
Стандарттык четтөө баштапкы маалыматтар менен бирдей бирдиктерге ээ болгондуктан, ал бизге маалыматтардын борбордон канчалык четтегендигин өлчөө берет; стандарттык четтөө чоңураак болсо, дисперсия ошончолук чоң болот. Ошондой эле, стандарттык четтөө маалымат топтомундагы берилиштердин мүнөзүнө карабастан терс эмес мааниге ээ болот.
Стандарттык четтөө менен орточонун ортосунда кандай айырма бар?
• Стандарттык четтөө борбордон дисперсиянын өлчөмү, ал эми орточо маалымат топтомунун борборунун жайгашкан жерин өлчөйт.
• Стандарттык четтөө ар дайым терс эмес маани болуп саналат, бирок орточо каалаган чыныгы маанини алышы мүмкүн.
