Аксиома крш постулат
Эгер сиз орто мектептеги математикадан тышкары математика китебин окуган болсоңуз, анда постулат жана аксиома деген терминдердин жок дегенде бирине жолукмаксыз. Айрыкча, кандайдыр бир тереңдетилген математикалык далилдердин же теориянын башында биз бул терминдерди табабыз. Эгер сиз Евклиддин геометриясы менен тааныш болсоңуз, анда бүт теория бир нече аксиомаларга жана постулаттарга негизделгенин билесиз. Ошондуктан, алар эки жана үч өлчөмдүү мейкиндиктин касиеттерин түшүндүргөн кереметтүү математикалык иш үчүн негиз салышат. Сиз ошондой эле физиктин параллелдүү ааламдар бар деп айтканын уккандырсыз. Экзотикалык аксиомалар жана постулаттардан башка булар эмнеси маанилүү?
Аксиома деген эмне?
Аксиома - бул чындык деп эсептелген, бирок так аныкталган далили жок нерсе. Сиз жөн гана анын чын экенин билесиз; баары макул, бирок анын туура экенин эч ким далилдей албайт же туура эмес экенин жокко чыгара албайт. Бир кыйла формалдуу эскертмеде аксиоманын аныктамасы өзүнөн өзү айкын болгон сунуш катары берилиши мүмкүн. Мисалы, Евклиддин бешинчи аксиомасы “Бүтүндөй бөлүктөн чоңураак” деген туура сөз кимге болбосун көрүнүп турат.
Постулат деген эмне?
Постулат аксиома менен бирдей, ал өзүнөн-өзү анык чындык. "Кандай эки чекитти бириктирген түз сызык кесиндисин чийүүгө болот" деген сөз Евклиддин "Элементтер" китебиндеги биринчи постулат.
Аксиома менен постулаттар терминдеринин айырмасы анын аныктамасында эмес, кабыл алууда жана чечмелөөдө. Аксиома - жалпы жана жалпы, мааниси жана салмагы төмөн болгон билдирүү. Постулаттын мааниси жогору жана белгилүү бир тармакка тиешелүү билдирүү. Аксиоманын жалпылыгы көбүрөөк болгондуктан, ал көбүнчө илимий жана тиешелүү тармактарда колдонулат.
Аксиома архаикалык (бир топ) эски термин, ал эми постулат математикадагы жаңы термин.
Аксиома менен постулаттын ортосунда кандай айырма бар?
• Аксиома менен постулат бирдей жана бирдей аныктамага ээ.
• Алар колдонулган же чечмеленген контекстке жараша айырмаланат. Аксиома термини ар дайым кеңири диапазондо туура болгон билдирүүгө карата колдонулат. Постулат өтө чектелген темада колдонулат.
• Аксиома эски термин, ал эми постулат колдонууда салыштырмалуу заманбап.
