Нөл vs Эч нерсе
Нөл менен эч нерсенин айырмасын түшүнүү абдан маанилүү. Көп жылдар мурун нөл болгон эмес. Ошондой эле, адамдар бул түшүнүктү эч нерсе билбесе да, ал үчүн математикалык белгилер болгон эмес.
Египеттиктер сыяктуу байыркы сан системаларында нөл болгон эмес. Аларда унардык система же кошумча система болгон, мында алар каалаган санды көрсөтүү үчүн бир символдун кайталанышын колдонушкан. Эки бир символдун экөөсү болгон. Онуц ичинде нышанларыц саны тизден чыкярды. Ошондуктан, алар он үчүн жаңы символ киргизишти. Жыйырма он үчүн символдун экиси эле. Анын сыңарындай, аларда жүз, миң ж.б. үчүн ар кандай белгилер болгон. Демек, алар нөлгө муктаж болгон эмес. Математикасынын негиздерин египеттиктерден үйрөнгөн байыркы гректер бирден тогузга чейинки ар бир цифра үчүн тогуз белгиден турган башка сан системасына ээ болушкан. Аларда да нөл болгон эмес. Алардын сан тутумунда вавилондуктардагыдай орун ээлери болгон эмес. Абакус позициялык моделди сунуштоо тенденциясына ээ. Бирок бул концепция вавилондуктар тарабынан иштелип чыккан. Позициялык санауу системасында сандар мамычаларга коюлат жана бирдик тилкеси, ондук мамычасы, жүздүктөр мамычасы ж.б.у.с. Мисалы, 243 II IIII III болот. Алар нөлгө орун калтырышты. Кээ бир сандарда, мисалы, 2001-жылы эки нөл бар, андан чоңураак орун калтыруу мүмкүн эмес. Акыр-аягы, вавилондуктар орун ээсин киргизишкен. 130-жылы грек астроному Птолемей Вавилондук сан системасын колдонгон, бирок нөл тегерек менен көрсөтүлгөн. Кийинки кылымдарда индустар нөлдү ойлоп табышкан жана ал сан катары колдонула баштаган. Индус нөл белгиси "эч нерсе" деген мааниде келген.
Чынында нөл менен эч нерсенин ортосунда айырма бар. Нөлдүн '0' сандык мааниси бар, бирок эч нерсе абстракттуу аныктама эмес. "Нөл" саны абдан кызык. Бул оң да, терс да эмес. Эч нерсе бир нерсенин жоктугу. Демек, анын эч кандай мааниси жок.
Бул сүйлөмдү карап көрөлү. -Менде эки алма бар эле, экөөнү сага бердим. Бул мени менен "нөл алма" же "эч нерсе" менен жыйынтыкталат. Демек, кимдир бирөө нөл менен эч нерсе бирдей мааниге ээ эмес деп талаша алат.
Дагы бир мисалды алалы. Set - бул жакшы аныкталган объекттердин жыйындысы. А={0} жана В нөл көптүктөр болсун, анда бизде эч нерсе жок. Демек, B={} көптүгү. А жана В эки топтому бирдей эмес. А топтому бир элементи бар көптүк катары сүрөттөлөт, анткени нөл сан, бирок В элементи жок. Демек, нөл менен эч нерсе бирдей эмес.
Нөл менен нөлдүн дагы бир айырмасы, биз заманбап математикада колдонуп жаткан позициялык санаруу тутумунда өлчөнгөн мааниге ээ. Бирок "эч нерсе" эч кандай позициялык мааниге ээ эмес. Нөл салыштырмалуу термин. Нөлдүн жоктугу чоң айырманы жаратышы мүмкүн.
Нөлдү камтыган арифметикада бир нече эрежелер бар. Санга нөлдү кошуу же кемитүү сандын маанисине таасирин тийгизбейт. (б.а. a+0=a, a-0=a). эгер кандайдыр бир санды нөлгө көбөйтсөк, анда маани нөл болот, ал эми нөлдүн даражасына көтөрүлгөн сан бир болсо (мис. a0=1). Бирок, биз санды нөлгө бөлө албайбыз жана сандын нөлүнчү тамырын ала албайбыз.
Нөл менен Эч нерсе ортосунда кандай айырма бар?
• «Нөл» бул сан, ал эми «эч нерсе» түшүнүк.
• "Нөлдүн" сандык орду бар, ал эми "эч нерсе" жок.
• "Нөлдүн" арифметикада өзүнүн касиеттери бар, ал эми эч нерседе андай касиет жок.
