Нөл vs Null
Нөл чыныгы сандар топтомундагы сан, ошондой эле кызыктуу тарыхы жана касиеттери бар бүтүн сан. Маанисиз көрүнөт, анткени эч кандай мааниге ээ эмес; же тагыраак айтканда, бош чоңдук же нөл маани.
Математикадагы бардык сандардын ичинен нөл тарыхта маанилүү орунга ээ. Бул математиканы өнүктүрүүдөгү эң кызыктуу жана маанилүү идеялардын бири болгон. Математика сандарга негизделет жана алгачкы мезгилде сандар катары саналуучу гана колдонулган; ошондуктан сандар жыйындысы натурал сандардын жыйындысы менен чектелген; биз бүгүн деп атагандай.
Бирок, нөл түшүнүгүн киргизүү сандардын жаңы топтомун пайда кылды, бул математиканы колдонууну кеңейтүүгө жардам берди. Бул оң сан же терс сан эмес, ошондуктан, терс да, оң да эмес, жалгыз чыныгы сан. Бул кошумча идентификация болуп саналат. Ошондой эле, позициялык санауу системаларында нөл да цифра катары колдонулат.
Нөлдүн математикалык касиеттерине байланыштуу биринчи эреже биринчи жолу индиялык математик Брахмагупта тарабынан Брахмаспутха Сидханта китебинде берилген жана алар төмөнкүдөй:
- Нөл менен терс сандын суммасы терс.
- Нөл менен оң сандын суммасы оң.
- Нөл менен нөлдүн суммасы нөл.
- Оң менен терстин суммасы алардын айырмасы; же алардын абсолюттук маанилери барабар болсо, анда нөл.
- Оң же терс сан, нөлгө бөлүнгөндө, бөлүүчүсү нөл болгон бөлчөк болот.
- Терс же оң санга бөлүнгөн нөл же нөлгө барабар же нөлдү алым, ал эми чектүү чоңдугу бөлүүчү катары бөлчөк катары көрсөтүлөт.
- Нөл нөлгө бөлүнөт.
Заманбап математикалык аныктамадан айырмаланып, анын көз караштары нөлгө бөлүүгө мүмкүндүк берет, ал заманбап математикада аныкталбаган абал катары каралат. Бул кошумча инсандык катары нөлдүн маанилүүлүгүн ачык көрсөтүп турат. Көбүнчө колдонулган операциялардын касиеттери төмөнкүдөй:
Кошумча: x + 0=0 + x=x
кемитүү: x – 0=x жана 0 – x=-x
Көбөйтүү: x × 0=0 × x=0
Бөлүнүү: 0/x=0 жана x/0 аныкталган эмес
Күшкө чыгуу: x0 =x1-1 =x/x=1, бирок x=0 болгондо, б.а. 0 0 кээде аныкталбайт
Факториялык: 0!=1: Нөлдүн факториалы 1 катары аныкталган
Null – математикадагы бош/жараксыз маанини же санды билдирген термин. Ал нөлдүн синоними, бирок контекстке жараша айырмаланышы мүмкүн.
Нөл вектор – бардык элементтери нөл болгон вектор жана null бардык нөл элементтери бар матрицаларга да ушундай мааниде колдонулат. Бош топтом көбүнчө нөлдүк топтом деп аталат, ал эми бош график нөлдүк график деп аталат. Ушул сыяктуу көптөгөн аныктамаларды объекттин боштугун же бүтүндөй нөлдүк курамын билдирген "нөл" термини менен тапса болот.
Нөл менен Нөлдүн ортосунда кандай айырма бар?
• Нөл – бул бош чоңдуктагы реалдуу сандар топтомундагы сан, ал эми нөл – чоңдуктун же объекттин бош мүнөзүн белгилөө үчүн колдонулган термин.
• Нөл - нөлдүк чоңдукту жана кошумча иденттүүлүгүн билдирген сан.
• Null көбүнчө нөлдүн синониминде өзгөрмөнүн же математикалык объекттин эмиссиялык табиятын көрсөтүү үчүн колдонулат (мис., Нөл вектор же нөлдүк график), бирок көптүктөр теориясында нөл көптүк бош көптүк, б.а. анда эч кандай элемент жок, бирок топтомдун кардиналдуулугу нөлгө барабар.
