Үлгү жана ырааттуулук
“Үлгү” терминине так аныктама берүү кыйын. Жалпысынан алганда, бул окуянын же объекттердин белгилүү бир түрдө кайталанышын билдирет. Үлгүлөрдү изилдөө математика, био илим жана информатика сыяктуу көптөгөн тармактарда колдонулат. "Үлгү" термининин аныктамасы же колдонулушу талаадан талаага айырмаланышы мүмкүн. Биз математиканын арифметика, геометрия, логика жана башкалар сыяктуу көптөгөн тармактарында үлгүлөрдү таба алабыз. Кайталануучу ондуктар бир мисал. Кайталануучу ондук сандардын ырааттуулугунан турат, алар чексиз кайталанат. Мисалы, 1/27 кайталануучу ондук 0,037037ге барабар… 0, 3, 7 сандарынын ырааттуулугу түбөлүккө кайталанат. Бирок, бардык үлгүлөр кайталоону камтыбайт.
Сеquence экинчи жагынан, так аныкталган математикалык термин. Ырааттуулук – бул белгилүү бир тартипте тизилген терминдердин (же сандардын) тизмеси. Тиешелүү мүчөлөрдү камтыйт, алар кээде элементтер же терминдер деп аталат, ал эми элементтердин саны тизмектин узундугу деп аталат. Чектүү жана чексиз тизмектер бар. Кезектеги шарттарда эч кандай чектөө жок.
Мисалы (A, B, C, D) тамгалардын ырааттуулугу. Бул ырааттуулук ырааттуулуктан (A, C, B, D) же (D, C, B, A) айырмаланат, анткени элементтердин тартиби ар башка.
Кээ бир ырааттуулуктар жөн эле кокустуктар, ал эми кээ бир ырааттуулардын белгилүү үлгүсү бар. Бирок, ырааттуулук аны эсептөө үчүн кээ бир эрежелерди сактоо керек. Арифметикалык жана геометриялык ырааттуулуктар - бул белгилүү үлгүлүү эки катар. Кээде тизмектер арифметикалык функциялар деп аталат. Көбүнчө катардын nth мүчөсү n катары жазылат. Мисалы, 5, 7, 9, 11 … жалпы айырмасы 2 болгон арифметикалык тизмек. Бул катардын nth мүчөсүнn катары жазууга болот.=2n+3.
Дагы бир мисал үчүн, 2, 4, 8, 16 ырааттуулугун карап көрөлү… Бул 2 жалпы катышы бар геометриялык ырааттуулук. Геометриянын nth мүчөсү ырааттуулугу an=2.
Үлгү менен ырааттуулуктун ортосунда кандай айырма бар?
• Үлгү – алдын ала боло турган түрдө кайталанган элементтердин жыйындысы. Тартипте үлгү болбошу керек.
• Үлгү жакшы аныкталган эмес, ал эми ырааттуулук жакшы аныкталган математикалык термин.
