Негизги айырма – Абсолюттук ката менен Салыштырмалуу ката
Абсолюттук ката жана салыштырмалуу ката эксперименталдык өлчөөлөрдөгү каталарды көрсөтүүнүн эки жолу болуп саналат, бирок аларды эсептөөнүн негизинде абсолюттук ката менен салыштырмалуу ката ортосунда айырма бар. Илимий эксперименттердеги өлчөөлөрдүн көбү инструменталдык каталардан жана адамдык каталардан улам каталарды түзөт. Кээ бир учурларда белгилүү бир өлчөөчү аспап үчүн абсолюттук ката үчүн алдын ала аныкталган туруктуу чоңдук бар (Эң кичине көрсөткүч. Мис.: – сызгыч=+/- 1 мм.) Бул чыныгы маани менен эксперименттик маанинин ортосундагы айырма. Бирок салыштырмалуу ката эксперименттик мааниге жана абсолюттук катага жараша өзгөрөт. Абсолюттук катанын катышы менен эксперименттик маанини алуу менен аныкталат. Ошентип, абсолюттук ката менен салыштырмалуу катанын ортосундагы негизги айырма, абсолюттук ката так маани менен жакындыктын ортосундагы айырманын чоңдугу, ал эми салыштырмалуу ката абсолюттук катаны так маанинин чоңдугуна бөлүү жолу менен эсептелет.
Абсолюттук ката деген эмне?
Абсолюттук ката – өлчөөнүн белгисиздигинин көрсөткүчү. Башка сөз менен айтканда, ал канчалык деңгээлде өлчөйт, чыныгы маани анын эксперименталдык маанисинен айырмаланышы мүмкүн. Абсолюттук ката өлчөө бирдиктеринде көрсөтүлөт.
Мисалы: Карандаштын узундугун миллиметрдик белгилери бар сызгыч менен өлчөөнү каалайбыз. Биз анын узундугун эң жакын миллиметрдик мааниге чейин өлчөй алабыз. Эгер сиз 125 мм маанини алсаңыз, ал 125 +/- 1 мм катары көрсөтүлөт. Абсолюттук ката +/- 1 мм.
Салыштырма ката деген эмне?
Салыштырмалуу ката эки өзгөрмөгө көз каранды; абсолюттук ката жана өлчөөнүн эксперименттик мааниси. Демек, салыштырмалуу катаны эсептөө үчүн, бул эки параметр белгилүү болушу керек. Салыштырмалуу ката абсолюттук ката менен эксперименттик маанинин катышы менен эсептелет. Ал пайыз же бөлчөк түрүндө көрсөтүлөт; ошондуктан анын бирдиги жок.
Pi эсептөө үчүн Монте-Карло интеграциясынын салыштырмалуу катасы
Абсолюттук ката менен Салыштырмалуу катанын ортосунда кандай айырма бар?
Абсолюттук катанын жана салыштырмалуу катанын аныктамасы
Абсолюттук ката:
Абсолюттук ката Δx мааниси (+ же – маани), мында x өзгөрмө; бул өлчөөдөгү физикалык ката. Бул өлчөөдөгү чыныгы ката катары да белгилүү.
Башкача айтканда, бул чыныгы маани менен эксперименталдык маанинин ортосундагы айырма.
Абсолюттук ката=Иш жүзүндөгү маани – Өлчөнгөн маани |
Салыштырма ката:
Салыштырмалуу ката – абсолюттук катанын (Δx) өлчөнгөн мааниге (x) катышы. Ал пайыз (пайыз катасы) же бөлчөк (бөлчөктүк белгисиздик) катары көрсөтүлөт.
Бирдиктер жана абсолюттук ката менен салыштырмалуу катаны эсептөө
Бирдиктер
Абсолюттук ката:
Ал өлчөнгөн маани менен бирдей бирдиктерге ээ. Мисалы, китептин узундугун сантиметр (см) менен өлчөгөн болсоңуз, абсолюттук ката да бирдей бирдиктерге ээ.
Салыштырма ката:
Салыштырма катаны бөлчөк же пайыз катары көрсөтсө болот. Бирок экөөнүн тең маанисинде бирдик жок.
Эсептөө катасы
| 1-мисал: Жердин чыныгы узундугу 500 фут. Өлчөө куралы узундугу 508 фут экенин көрсөтүп турат. |
Абсолюттук ката:
Абсолюттук ката=[Чыныгы маани – өлчөнгөн маани]=[508-500] фут=8 фут
Салыштырма ката:
Процент менен:
Бөлчөм менен:
2-мисал:
| Студент бөлмөдөгү дубалдын бийиктигин өлчөгүсү келген. Ал маанини метр сызгыч менен ченеди (миллиметрдик маанилер менен), ал 3,215 м болду. |
Абсолюттук ката:
Абсолюттук ката=+/- 1 мм=+/- 0,001м (Сызгычтын жардамы менен окула турган эң кичине көрсөткүч)
Салыштырма ката:
Салыштырма ката=Абсолюттук ката÷ Эксперименталдык маани=0,001 м÷ 3,215 м100=0,0003%
Сүрөт урматы: DEMcAdams тарабынан «Абсолюттук ката» – Өз иши. (CC BY-SA 4.0) Wikimedia Commons аркылуу Jorgecarleitao тарабынан "Монте-Карло интеграциясынын салыштырмалуу катасы pi эсептөө үчүн" - python жана xmgrace. (CC BY-SA 3.0) Wikipedia аркылуу
