Исинг менен Гейзенберг моделинин негизги айырмачылыгы мынада: Исинг моделинде спиндердин конфигурациясынын энергиясы системадагы ар бир айланууну экинчисине же тескерисинче айлантканда инварианттуу болот, ал эми Гейзенберг моделинде энергия спиндердин конфигурациясынын өзгөрүүсү системадагы ар бир айлануу үчүн бирдик сферасынын айланасында бирдей айланууну колдонуу менен өзгөрбөйт.
Исинг модели иштелип чыккан жана физик Эрнст Исингдин атынан аталган. Гейзенберг моделин атактуу физик Вернер Гейзенберг иштеп чыккан.
Ising модели деген эмне?
Ising модели – статистикалык механикада ферромагнетизмдин математикалык модели. Ал физик Эрнст Исингдин атынан аталган. Бул моделде эки абалдын биринде, +1 жана -1 пайда болушу мүмкүн болгон атомдук "спиндердин" магниттик диполь моменттерин билдирген дискреттик өзгөрмөлөр бар. Бул моделде биз адатта ар бир спиндин өз кошуналары менен өз ара аракеттенүүсүнө мүмкүнчүлүк берүү үчүн айланмаларды торчого жайгаштырабыз. Бул модель чындыктын жөнөкөйлөштүрүлгөн модели катары фазалык өтүүлөрдү аныктоого мүмкүндүк берет. Ising модели фазалык өтүүнү көрсөтүү үчүн эң жөнөкөй статистикалык моделдердин бири.
Бул моделдин тарыхына токтолсок, аны 1920-жылы физик Вильгельм Ленц ойлоп тапкан. Бул моделди окуучусуна маселе катары берген; Эрнст Исинг 1925-жылы моделди чечкен. Бирок анын чечиминде фазалык өтүү болгон эмес. 2 өлчөмдүү квадрат торчо Исинг модели 1944-жылы Ларс Онсагер тарабынан аналитикалык мүнөздөмө берген бир топ татаал модель. Адатта, бул модель трансфер-матрицалык методдун жардамы менен чечилет, бирок ар кандай ыкмалар да бар. Өлчөмдөрдүн саны төрттөн жогору болгондо, Исинг моделинин фазалык өтүшүн “орточо талаа теориясы” менен сүрөттөсө болот.
Гейзенберг модели деген эмне?
Гейзенберг модели статистикалык физикадагы математикалык модель болуп саналат жана магниттик системалардын критикалык чекиттерин жана фазалык өтүүлөрүн изилдөөдө маанилүү. Бул моделде биз магниттик системалардын спиндерин кванттык механикалык жактан карайбыз. Бул модель атактуу физик Вернер Гейзенберг тарабынан иштелип чыккан. Бул модель прототиптик Ising моделине байланыштуу.
01-сүрөт: Гейзенберг, В. жана Вигнер, E
Кванттык механикада эки диполдун ортосундагы үстөмдүк бириктирүү жакынкы кошуналар тегизделгенде эң аз энергияга ээ болушуна алып келиши мүмкүн. Муну божомол катары кабыл алып, Гейзенберг модели үчүн математикалык формулаларды иштеп чыга алабыз.
Гейзенберг моделинин кээ бир маанилүү колдонмолору бар. Бул тыгыздык матрицасын ренормалаштырууну колдонуу үчүн маанилүү жана ыңгайлуу теориялык мисалды берет. Биз алты чокулуу моделди Гейзенберг айлануу чынжырын колдонуп чече алабыз. Андан тышкары, жарым-жартылай толтурулган Хаббард моделин супер-алмашуунун өз ара аракеттешүүсүнүн күчүн билдирген 0ден аз болгон бириктирүү константасы менен Гейзенберг моделине түшүрсө болот.
Исинг менен Гейзенберг моделинин ортосунда кандай айырма бар?
Исинг модели жана Гейзенберг модели негизинен статистикалык физикада талкууланат. Исинг менен Гейзенберг моделинин негизги айырмасы, Исинг моделинде спиндердин конфигурациясынын энергиясы системадагы ар бир айланууну экинчисине же тескерисинче айлантууда инварианттуу болот, ал эми Гейзенберг моделинде спиндердин конфигурациясынын энергиясы системадагы ар бир айлануу үчүн бирдик шарынын айланасында бирдей айланууну колдонуу өзгөрүлбөйт.
Төмөндө таблица түрүндө Исинг менен Гейзенберг моделинин ортосундагы айырманын корутундусу келтирилген.
Кыскача маалымат – Исингге каршы Гейзенберг модели
Исинг модели иштелип чыккан жана физик Эрнст Исингдин атынан аталган, ал эми Гейзенберг модели Вернер Гейзенберг тарабынан иштелип чыккан. Исинг менен Гейзенберг моделинин негизги айырмачылыгы, Исинг моделинде спиндердин конфигурациясынын энергиясы системадагы ар бир айланууну экинчисине же тескерисинче айлантууда инварианттуу болот, ал эми Гейзенберг моделинде спиндердин конфигурациясынын энергиясы системадагы ар бир айлануу үчүн бирдик шарынын айланасында бирдей айланууну колдонуу өзгөрүлбөйт.
