Экилик жана Ондук
Сан математикалык абстракция. Биз сандарды чыныгы жашообузда символдор аркылуу түшүнөбүз. Эрежелердин жыйындысы менен байланышкан белгилердин белгилүү бир жыйындысы “Сан системасы” же “Сан системасы” деп аталат. Сандык символдор математиканын дээрлик бүт дүйнөсүн манипуляциялайт. Дүйнөдө ар кандай сан системалары бар. Сан системалары биздин реалдуу дүйнө тажрыйбабыздан келип чыккан. Мисалы, колубуздагы он манжа он символдон турган сан системасы жөнүндө ойлонууга таасир эткен. Бул ондук сан системасы деп аталат. Анын сыңарындай, тирүү-өлүү, ооба-жок, күйгүзүү-өчүрүү, сол-оң жана жабык-ачык түшүнүүдөгү экиликтүүлүгүбүз эки символдон турган экилик сан системасын пайда кылды. Дүйнөнү сүрөттөө үчүн сегиздик жана он алтылык сыяктуу башка сан системалары да бар. Компьютер – бул ар кандай сан системалары менен башкарылган кереметтүү машина.
Азыркы математикада колдонулган санауу системасы позициялык санауу системасы деп аталат. Бул түшүнүктө сандагы ар бир цифра анын сандагы абалына жараша байланышкан мааниге ээ. Сан системасын аныктоо үчүн колдонулган айырмаланган символдордун саны база деп аталат. База - жер наркынын түшүнүгүн аныктоонун көрктүү жолу. Бул мааниде, ар бир орундун мааниси негизге күч катары көрсөтүлүшү мүмкүн.
Ондук санауу системасы он белгиден (цифралардан) турат: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 жана 9. Демек, бул санауу системасы менен көрсөтүлгөн каалаган сан бир же андан жогорураак санды камтыйт. он символ. Мисалы, 452 ондук санау системасы менен жазылган сан. Позициялуу сандарды көрсөтүүдө 4, 5 жана 2 сандары сандын ичинде бирдей мааниге ээ эмес. Ондук сан системасында орундардын маанилери (оңдон солго) 100, 101, 102 тарабынан берилген, ж.б. Алар оңдон солго карай 1-орун, 10-орун ж.б. катары окулат.
Мисалы, 385 санында 5 1дин ордунда, 8 10дун ордунда жана 3 100дүн ордунда. Ошондуктан, база түшүнүгүн колдонуп, 385ти жыйынтык катары белгилейбиз (3×102) + (8×101) + (5× 100).
Экилик санауу системасы эки символду колдонот; 0 жана 1 каалаган санды көрсөтүү үчүн. Демек, бул 2 базасы бар санауу системасы жана орундук маанилердин жыйындысын бир (20), эки (21) катары берет., төрт (22) жана башкалар. Мисалы, 1011012 - экилик сан. Бул сандын 2-жазбасы бул сандын 2 негизи.
1011012 санын карап көрөлү. Бул (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=же 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 же 45.
Экилик санауу системасы компьютер дүйнөсүндө кеңири колдонулат. Компьютерлер маалыматтарды манипуляциялоо жана сактоо үчүн экилик санауу системасын колдонушат. Бардык математикалык операциялар: кошуу, кемитүү, көбөйтүү жана бөлүү ондук жана экилик сан системасында да колдонулат.
Ортосунда кандай айырма бар?
¤ Ондук санауу системасы сандарды көрсөтүү үчүн 10 цифраны (0, 1…9) колдонот, ал эми экилик санауу системасы 2 цифраны (0 жана 1) колдонот.
¤ Ондук сан системасында колдонулган сандын базасы он, ал эми экилик санауу системасы эки базаны колдонот.
