Математика жана Колдонмо математика
Математика алгач байыркы адамдардын күнүмдүк керектөөсүнөн келип чыккан. Соода, убакытка шилтеме кылуу жана түшүмдү же жерди өлчөө, аларды көрсөтүү үчүн керектүү сандарды жана баалуулуктарды. Жогорудагы маселелерди чечүүнүн чыгармачылык жолдорун издөөнүн натыйжасында математиканын негизги формасы пайда болду, натыйжада натурал сандар жана аларды эсептөөлөр пайда болду. Тармакты андан ары өнүктүрүү нөлдүн, андан кийин терс сандардын киргизилишине алып келди.
Миңдеген жылдар бою өнүгүү жолу менен математика эсептөөнүн фундаменталдык формасын таштап, математикалык объекттерди абстракттуу изилдөөгө айланды. Бул изилдөөнүн эң кызыктуу аспектиси бул түшүнүктөрдү физикалык дүйнөдө болжолдоо жана башка сансыз колдонуу үчүн колдонсо болот. Демек, математика дүйнөнүн бардык өнүккөн цивилизациясында абдан маанилүү орунду ээлейт.
Математикалык объекттерди абстракттуу изилдөө таза математика катары каралышы мүмкүн, ал эми алардын реалдуу дүйнөдөгү конкреттүү учурлар үчүн колдонулушун сүрөттөгөн методдор прикладдык математика катары каралышы мүмкүн.
Математика
Жөнөкөй сөз менен айтканда, математика бул санды, түзүлүштү, мейкиндикти, өзгөрүүнү жана башка касиеттерди абстракттуу изилдөө. Анын эч кандай катуу универсалдуу аныктамасы жок. Математика көп түрдүү кызыгууларды камтыган изилдөө тармагына айланганына карабастан, эсептөө каражаты катары пайда болгон.
Математика логика менен башкарылат; топтом теориясы, категория теориясы жана эсептөө теориясы тарабынан колдоого алынган математикалык түшүнүктөрдү түшүнүүгө жана изилдөөгө структура берет.
Математика негизинен таза математика жана прикладдык математика болуп эки тармакка бөлүнөт. Таза математика толугу менен абстракттуу математикалык түшүнүктөрдү изилдөө болуп саналат. Таза математикада санга, түзүлүшкө, мейкиндикке жана өзгөрүүгө байланыштуу суб талаалар бар. Арифметика жана сандар теориясы эсептөөлөрдү жана чоңдуктарды талкуулайт. Алгебра, сандар теориясы, топтор теориясы, тартип теориясы жана комбинаторика сыяктуу тармактарда чоңураак, чоңураак чоңдуктар жана сандагы структуралар изилденет.
Геометрия мейкиндиктеги касиеттерди жана объекттерди изилдейт. Дифференциалдык геометрия жана топология мейкиндик жөнүндө жогорку деңгээлдеги түшүнүктү берет. Тригонометрия, фракталдык геометрия жана өлчөө теориясы да мейкиндикти жалпы жана абстрактуу түрдө изилдөөнү камтыйт.
Өзгөртүү эсептөө, вектордук эсептөө, дифференциалдык теңдеме, реалдуу анализ жана комплекстүү анализ жана хаос теориясы сыяктуу тармактардын негизги кызыкчылыгы болуп саналат.
Колдонмо математика
Колдонмо математика инженерияда, илимде, экономикада, финансыда жана башка көптөгөн предметтерде реалдуу жашоодо колдонулган математикалык методдорго багытталган.
Эсептөө математикасы жана статистикалык теория башка чечим илимдери менен бирге прикладдык математиканын негизги тармактары болуп саналат. Эсептөө математикасы адамдын жөнөкөй эсептөө жөндөмдүүлүгүнө кыйын болгон математикалык маселелерди чечүү ыкмаларын изилдейт. Сандык анализ, оюн теориясы жана оптималдаштыруу бир нече маанилүү эсептөөчү математика тармактарынын бири.
Суюктуктардын механикасы, математикалык химия, математикалык физика, математикалык финансы, башкаруу теориясы, криптография жана оптималдаштыруу - эсептөө математикасындагы ыкмалар менен байытылган тармактар. Эсептөө математикасы информатикага да жайылтылат. Чоң маалымат базаларынын ички маалымат структураларынан жана алгоритмдердин иштөөсүнөн тартып компьютерлердин дизайнына чейин татаал эсептөө ыкмаларына таянат.
Математика менен прикладдык математиканын ортосунда кандай айырма бар?
• Математика – бул санды, түзүлүштү, мейкиндикти, өзгөрүүнү жана башка касиеттерди абстракттуу изилдөө. Ал көпчүлүк учурларда математикалык объекттерде жогорку структураны көрсөтүү үчүн жалпыланган, ошондуктан кээде түшүнүү кыйын.
• Математика математикалык логикага негизделген жана кээ бир фундаменталдуу түшүнүктөр көптүктөр теориясы жана категориялар теориясы аркылуу сүрөттөлөт.
• Эсептөө, дифференциалдык теңдемелер, алгебра ж.б. чоңдуктун, түзүлүштүн, мейкиндиктин жана абстракттуу жол менен өзгөрүүнүн түзүлүшүн жана касиеттерин түшүнүүгө жардам берет.
• Колдонмо математика математикалык түшүнүктөрдү реалдуу дүйнө кырдаалдарында колдонууга боло турган ыкмаларды сүрөттөйт. Оптимизация жана сандык анализ сыяктуу эсептөө илимдери прикладдык математиканын тармактары болуп саналат.
