Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter – үч бурчтуктун үч перпендикуляр биссектрисасынын кесилишкен чекити. Circumcenter - үч бурчтуктун үч чокусу аркылуу өткөн тегерек болгон айлананын борбору.
Айлананын борборун тартуу үчүн үч бурчтуктун капталдарына каалаган эки перпендикуляр биссектриса түзүңүз.кесилишкен чекити айлананын борборун берет. Биссектриса циркуль жана сызгычтын түз чети аркылуу түзүлүшү мүмкүн. Компасты радиуска коюңуз, ал сызык сегментинин жарымынан көп. Андан кийин сегменттин эки жагында аягы жаанын борбору болгон эки жаа жаса. Процессти сегменттин экинчи учу менен кайталаңыз. Төрт жаа сегменттин эки тарабында кесилишкен эки чекитти түзөт. Сызгычтын жардамы менен бул эки чекитти бириктирүүчү сызык тартыңыз, бул сегменттин перпендикуляр биссектрисасын берет.
Айлананы түзүү үчүн, айлананын борбору борбор, ал эми тегеректин радиусу айлананын борбору менен чокусунун ортосундагы узундук менен чөйрөнү тартыңыз.
Incenter: Incenter үч бурчтун биссектрисасынын кесилишкен чекити. Борбор үч бурчтуктун үч тарабын тең кескен тегеректин борбору.
Үч бурчтуктун борборун тартуу үчүн үч бурчтуктун каалаган эки ички бурчтун биссектрисасын түзүңүз. Эки бурчтун биссектрисасынын кесилишкен чекити борборду берет. Бурчтун биссектрисасын тартуу үчүн радиусу бирдей болгон колдордун ар бирине эки жаа жасагыла. Бул бурчтун колдорунда эки чекитти (ар бир колунда бирден) камсыз кылат. Андан кийин колдун ар бир чекитин борбор катары алып, дагы эки жаа тартыңыз. Бул эки жаанын кесилишинен курулган чекит үчүнчү чекитти берет. Бурчтун чокусун жана үчүнчү чекити бириктирген сызык бурчтун биссектрисасын берет.
Айлананы түзүү үчүн, ортодон өткөн каалаган тарапка перпендикуляр сызык сегментин түзүңүз. Перпендикулярдын негизи менен центрдин ортосундагы узундукту радиус катары алып, толук айлананы тартыңыз.
Ортоборбор: Ортоборбор - үч бурчтуктун үч бийиктигинин (бийиктигинин) кесилишкен чекити.
Ортоборборду түзүү үчүн үч бурчтуктун каалаган эки бийиктигин тартыңыз. Карама-каршы чокудан өткөн капталга перпендикуляр болгон сызык сегмент бийиктик деп аталат. Бир чекит аркылуу өткөн перпендикуляр сызыкты тартуу үчүн, адегенде чекити борбору болгон сызыкта эки жаа белгилеңиз. Андан кийин, борбор катары кесилишкен чекиттердин ар бири менен дагы эки жааны түзүңүз. Биринчи чекит менен акыркы курулган чекитти бириктирген сызык сегментин тарткыла, ал сызык сегментине перпендикуляр болгон жана биринчи чекит аркылуу өткөн сызыкты берет. Эки бийиктиктин кесилишкен жери ортоборборду берет.
Центроид: Центроид - үч бурчтуктун үч медианасынын кесилишкен чекити. Центроид ар бир медиананы 1:2 катышында бөлөт жана бирдей үч бурчтуу ламинанын массасынын борбору ушул чекитте жатат.
Центроидди аныктоо үчүн үч бурчтуктун каалаган эки медианасын түзүңүз. Медиана түзүү үчүн капталдын ортосун белгилеңиз. Андан кийин үч бурчтуктун ортоңку чекити менен карама-каршы чокусун бириктирген сызык сегментин түзүңүз. Медианалардын кесилишкен чекити үч бурчтуктун центроидин берет.
Circumcenter, Incenter, Orthocenter жана Centroid ортосунда кандай айырмачылыктар бар?
• Айлананын борбору үч бурчтуктун перпендикуляр биссектрисалары аркылуу түзүлгөн.
• Борборлор үч бурчтуктун бурчтарынын биссектрисалары аркылуу түзүлөт.
• Ортоборбор үч бурчтуктун бийиктигин (бийиктигин) колдонуу менен түзүлгөн.
• Centroid үч бурчтуктун медианаларынын жардамы менен түзүлгөн.
• Айлананын жана ортонун тең геометриялык касиеттери менен байланышкан чөйрөлөр бар.
• Центроид - үч бурчтуктун геометриялык борбору, ал эми бир калыптагы үч бурчтуу ламинардын массасынын борбору.
• Тең жактуу эмес үч бурчтук үчүн айлананын борбору, ортоборбору жана центроид түз сызыкта жатат жана сызык Эйлер сызыгы деп аталат.
