RMS жана Орточо
RMS менен Орточо ортосундагы айырманы түшүнүү үчүн, орточо (же орточо) деген эмнени жана RMS (Root Mean Square) деген эмне экенин билүү керек. RMS жана Орточо сандар жыйнагынын жалпы табиятын сүрөттөө үчүн колдонулган эки математикалык түшүнүк. Колдонуу ошол эле контекстте физикалык илимдерге жана ага байланыштуу технологияларга жайылтылат. Орточо - бул тааныш жана интуитивдик түшүнүк, ал эми RMS - бул математикалык аныктамага негизделген түшүнүк. Келгиле, алардын аныктамаларын жана орточо жана RMS маанилерин эсептөө ыкмаларын кеңири карап көрөлү.
Орто (же орточо) маани деген эмне?
Математикада орточо – жыйнак жөнүндө жалпы элес калтыруу үчүн бир катар баалуулуктардын жыйындысы. Ал ошондой эле сыпаттоо статистикасы катары колдонулат, ошондуктан борбордук тенденциянын өлчөмү катары каралат.
Орточо көрсөткүч колдонмонун негизинде ар кандай жолдор менен эсептелет. Демек, ортонун так математикалык аныктамасы ар кандай болот: булар орточо арифметикалык, геометриялык орточо, гармоникалык орточо жана салмактуу орточо. Алардын аныктамалары төмөнкүдөй.
Бул жерде xi маалымат баалуулуктарын, ал эми wi ар бир маанинин салмагын билдирет. AM, GM жана HM төмөнкү белгисиздикти канааттандырарын белгилей кетүү керек, AM≥GM≥HM.
Орточо салмактуу арифметикалык орточо чоңдуктун узартылышы катары каралышы мүмкүн. Кыскартылган орточо, Квартиль аралык орточо жана Winsorized орто да белгилүү бир учурларда колдонулат, бирок Пифагордук каражаттар деп аталган орточо көрсөткүчтүн алгачкы үч түрү эң көп колдонулган каражаттар болуп саналат.
RMS деген эмне – Орточо квадраттык маани?
Кээ бир колдонмолордо, жөнөкөй Пифагордук каражаттар үлгү маалыматтарынын туура көрсөткүчү эмес. Мисалы, чыңалуу өзгөрүүсүз, убакыттын өзгөрүп туруучу синусоидалдык электрондук сигналын карап көрөлү. Цикл ичиндеги амплитуданын орточо мааниси нөлгө барабар, бул ошол мезгилдеги чыңалуу нөл болгон дегенди билдирет, бул физикалык жактан туура эмес. Натыйжада, маанилерди камтыган эсептөөлөр туура эмес.
Мисалы, эсептелген энергия туура эмес маанилерди берет. Эгерде сигналдын максималдуу же минималдуу маанилери каралса, жооптор дагы эле акылга сыярлык көрсөткүч болуп саналат. Негизги себепти талдап көрсөк, терстен оңго чейин термелүүлөр чоңдуктарды чогуу жыйноодо бири-бирин жокко чыгара тургандыгы көрүнүп турат. Ошондуктан, маанилер бири-бирин жокко чыгарбай тургандай кылып кошулушу керек.
Квадрат орточо же RMS маанилери альтернатива катары каралышы мүмкүн. Орточо квадраттык мааникатары аныкталат
Ар бир маани чарчылангандыктан, бардык маанилер оң болуп, алмашып турган маанилерди жокко чыгарууга жол берилет.
Биздин үй чарбаларыбыздагы электр тармагындагы чыңалуу жана ток өзгөрмө булактын чыңалуусу менен токтун RMS маанилерин көрсөтүп турат. Квадраттык ортонун идеясын бир кыйла жалпы учурга чейин узартса болот (бардык символдор кадимки мааниге ээ):
RMS менен Орточо (Орто) ортосунда кандай айырма бар?
