Регрессия менен ANOVA
Регрессия жана ANOVA (Вариациянын анализи) статистикалык теориядагы бир өзгөрмөнүн башкасына салыштырмалуу жүрүм-турумун талдоо үчүн эки ыкма. Регрессияда бул көбүнчө көз карандысыз өзгөрмөнүн негизиндеги көз каранды өзгөрмөнүн вариациясы, ал эми ANOVAда бул эки популяциянын эки үлгүсүнүн атрибуттарынын вариациясы.
Регрессия жөнүндө көбүрөөк маалымат
Регрессия эки өзгөрмөнүн ортосундагы байланышты чийүү үчүн колдонулган статистикалык ыкма. Көбүнчө маалыматтар чогултулганда, башкаларга көз каранды болгон өзгөрмөлөр болушу мүмкүн. Бул өзгөрмөлөрдүн ортосундагы так байланыш регрессиялык ыкмалар менен гана түзүлүшү мүмкүн. Бул байланышты аныктоо бир өзгөрмөнүн экинчисине болгон жүрүм-турумун түшүнүүгө жана болжолдоого жардам берет.
Регрессиялык анализдин кеңири таралган колдонулушу – бул берилген мааниге же көз каранды өзгөрмөлөрдүн маанилеринин диапазонуна көз каранды өзгөрмөнүн маанисин баалоо. Мисалы, регрессияны колдонуу менен биз кокус тандалып алынган маалыматтардын негизинде товардын баасы менен керектөөнүн ортосундагы байланышты түзө алабыз. Регрессиялык талдоо маалыматтар топтомунун регрессиялык функциясын жаратат, бул жеткиликтүү маалыматтарга эң туура дал келген математикалык модель. Бул оңой эле чачыранды сюжет менен көрсөтүлүшү мүмкүн. Графикалык регрессия берилген маалымат топтому үчүн эң ылайыктуу ийри сызыкты табууга барабар. Ийри сызыктын функциясы регрессия функциясы болуп саналат. Математикалык моделди колдонуу менен товардын колдонулушун берилген баага болжолдоого болот.
Ошондуктан регрессиялык анализ болжолдоодо жана божомолдоодо кеңири колдонулат. Ал ошондой эле эксперименталдык маалыматтарда, физика, химия жана көптөгөн табигый илимдер жана инженердик дисциплиналарда байланыштарды түзүү үчүн колдонулат. Эгерде байланыш же регрессия функциясы сызыктуу функция болсо, анда процесс сызыктуу регрессия деп аталат. Чачыратуу схемасында аны түз сызык катары көрсөтүүгө болот. Эгерде функция параметрлердин сызыктуу айкалышы болбосо, анда регрессия сызыктуу эмес.
ANOVA жөнүндө көбүрөөк маалымат (Анализдик дисперсия)
ANOVA ачык түрдө эки же андан көп өзгөрмөнүн ортосундагы байланышты талдоону камтыбайт. Тескерисинче, ар кандай популяциялардан эки же андан көп үлгүлөр бирдей мааниге ээ экендигин текшерет. Мисалы, мектепте бир класс үчүн өткөрүлгөн сынактын жыйынтыгын карап көрөлү. Тесттер ар кандай болсо да, көрсөткүчтөр класстан класска бирдей болушу мүмкүн. Муну текшерүүнүн бир ыкмасы - ар бир класстын каражаттарын салыштыруу. ANOVA же ANAlysis Of Variance бул гипотезаны текшерүүгө мүмкүндүк берет. Негиздерде ANOVA t-тесттин кеңейтилиши катары каралышы мүмкүн, мында эки популяциядан алынган эки үлгүнүн каражаттары салыштырылат.
ANOVAнын фундаменталдык идеясы – бул үлгүдөгү вариацияны жана үлгүлөрдүн ортосундагы вариацияны эске алуу. Үлгү ичиндеги вариацияны кокустукка байланыштырса болот, ал эми үлгүлөр арасындагы вариацияны кокустукка да, башка тышкы факторлорго да кошууга болот. Дисперсияны анализдөө үч моделдин негизинде жүргүзүлөт; туруктуу эффекттер модели, кокус эффекттер модели жана аралаш эффекттер модели.
Регрессия менен ANOVAнын ортосунда кандай айырма бар?
• ANOVA – эки же андан көп үлгүлөрдүн ортосундагы вариациянын анализи, ал эми регрессия эки же андан көп өзгөрмөнүн ортосундагы байланыштын анализи.
• ANOVA теориясы үч негизги моделди (туруктуу эффекттер модели, кокус эффекттер модели жана аралаш эффекттер модели) колдонуу менен колдонулат, ал эми регрессия эки моделди (сызыктуу регрессия модели жана көп регрессия модели) колдонуу менен колдонулат.
• ANOVA жана регрессия экөө тең Жалпы сызыктуу моделдин (GLM) эки версиясы. ANOVA категориялык болжолдоочу өзгөрмөлөргө негизделген, ал эми регрессия сандык болжолдоочу өзгөрмөлөргө негизделген.
• Регрессия ийкемдүү ыкма болуп саналат жана ал болжолдоодо жана божомолдоодо колдонулат, ал эми ANOVA эки же андан көп популяциянын теңдигин салыштыруу үчүн колдонулат.
