Корреляция жана Ковариация
Корреляция жана ковариация теориялык статистикада тыгыз байланышкан түшүнүктөр. Алар эки кокустук чоңдуктун ортосундагы байланышты аныктоодо маанилүү.
Корреляция деген эмне?
Корреляция – бул эки өзгөрмөнүн ортосундагы байланыштын күчү. Корреляция коэффициенти башка өзгөрмөнүн өзгөрүшүнө негизделген бир өзгөрмөнүн өзгөрүү даражасын сандык мүнөздөйт. Статистикада корреляция көз карандылык түшүнүгү менен байланышкан, бул эки өзгөрмөнүн ортосундагы статистикалык байланыш
Пирсон корреляция коэффициенти же жөн эле корреляция коэффициенти r -1 жана 1 (-1≤r≤+1) ортосундагы маани. Бул эң көп колдонулган корреляция коэффициенти жана өзгөрмөлөр ортосундагы сызыктуу байланыш үчүн гана жарактуу. Эгерде r=0 болсо, эч кандай байланыш жок, ал эми r≥0 болсо, байланыш түз пропорционалдуу; бир өзгөрмөнүн мааниси экинчисинин өсүшү менен жогорулайт. Эгерде r≤0 байланыш тескери пропорционалдуу; бир өзгөрмө азайган сайын экинчиси көбөйөт.
Сызыктуулуктун шартынан улам r корреляция коэффициентин өзгөрмөлөрдүн ортосунда сызыктуу байланыштын бар экендигин аныктоо үчүн да колдонсо болот.
Ковариация деген эмне?
Статистикалык теорияда ковариация эки кокус чоңдуктун чогуу канчалык өзгөрүшүнүн өлчөмү болуп саналат. Башкача айтканда, ковариация эки кокустук чоңдуктун ортосундагы корреляциянын күчүн өлчөө.
Башка көз карашта, корреляция ковариациянын нормалдаштырылган версиясы экенин көрүүгө болот, мында ковариация эки кокустук чоңдуктун стандарттык четтөөлөрүнүн көбөйтүндүсүнө бөлүнөт. Ковариация диапазону чоң болушу мүмкүн; ошондуктан салыштыруу оңой эмес. Бул кыйынчылык ковариациянын маанилерин аны нормалдаштыруу жолу менен салыштырууга боло турган диапазонго алып келүү аркылуу жеңүүгө болот (z-баллынын кылганы сыяктуу). Ковариация жана дисперсия жогоруда айтылгандай бири-бири менен байланыштырылса да, алардын ыктымалдык бөлүштүрүлүшү жөнөкөй түрдө бири-бирине тиркелбейт жана өзүнчө каралышы керек.
Корреляция менен Ковариациянын ортосунда кандай айырма бар?
• Корреляция да, ковариация да эки кокустук чоңдуктун ортосундагы байланыштын өлчөмдөрү болуп саналат. Корреляция – эки өзгөрмөнүн сызыктуулугунун күчү, ал эми ковариация – корреляциянын күчүнүн өлчөмү.
• Корреляция коэффициентинин маанилери -1 жана +1 ортосундагы маани, ал эми ковариация диапазону туруктуу эмес, бирок оң же терс болушу мүмкүн. Бирок ковариантты эсептөөдөн мурун кокустук чоңдуктар стандартташтырылган болсо, анда ковариация корреляцияга барабар жана -1 менен +1 ортосундагы мааниге ээ.
