Элипс менен Овал
Эллипс жана сүйрү окшош геометриялык фигуралар; ошондуктан алардын ылайыктуу маанилери кээде чаташтырып жиберет. Экөө тең окшош көрүнүшү бар тегиз формалар, мисалы, узун табияты жана жылмакай ийри сызыктары аларды дээрлик бирдей кылат. Бирок, алар ар түрдүү жана алардын тымызын айырмачылыктары бул макалада талкууланат.
Элипс
Конустук бет менен тегиздик бетинин кесилишинде жабык ийри сызык пайда болгондо, ал эллипс деп аталат. Ал нөл менен бирдин ортосунда эксцентриситетке ээ (0<e<1). Аны эки туруктуу чекиттен чекитке чейинки аралыктардын суммасы туруктуу бойдон кала тургандай, тегиздиктеги чекиттер жыйындысынын локусу катары да аныктоого болот. Бул эки туруктуу чекиттер "фокус" деп аталат. (Эсиңизде болсун; башталгыч математика класстарында эллипс эки туруктуу төөнөгүчкө байланган жип же сап илмек жана эки төөнөгүч аркылуу тартылат)
Фокустар аркылуу өткөн сызык сегмент башкы огу деп аталат, ал эми эллипстин борборуна перпендикуляр жана кичи огу деп аталат. Бул октор боюнча диаметрлер туурасынан туурасынан диаметри жана конъюгат диаметри катары белгилүү. Негизги огунун жарымы жарым чоң огу, ал эми кичи огунун жарымы жарым-кичи огу катары белгилүү.
Ар бир F1 жана F2 чекиттери эллипстин фокустары катары белгилүү жана PF1 + PF2 =2a, мында P эллипстеги ыктыярдуу чекит болуп саналат. Эксцентриситет e фокустан ыктыярдуу чекитке чейинки аралык (PF2) менен директрисадан (PD) каалаган чекитке перпендикулярдык аралыктын ортосундагы катыш катары аныкталат. Ал ошондой эле эки фокус менен жарым чоң огтун ортосундагы аралыкка барабар: e=PF/PD=f/a
Жарым чоң огу менен жарым кичи огу декарт огу менен дал келгенде эллипстин жалпы теңдемеси төмөнкүчө берилет.
x2/a2 + y2/b2=1
Эллипстин геометриясынын, өзгөчө физикада көп колдонулушу бар. Күн системасындагы планеталардын орбиталары бир фокус катары күн менен эллиптикалык. Антенналар жана акустикалык түзүлүштөр үчүн рефлекторлор эллиптикалык формада жасалган. Фокустун ар кандай эмиссиясы башка фокуска жакындайт.
Овал
Овал математикада так аныкталган фигура эмес. Бирок ал эки карама-каршы учуна, башкача айтканда, эллипстерге окшош же жумуртканын формасына окшош тегерек сунулганда фигура катары таанылат. Бирок, сүйрүлөр дайыма эле эллипс боло бербейт.
Овалдар аларды башка ийри фигуралардан айырмалап турган төмөнкү касиеттерге ээ.
• Жөнөкөй, жылмакай, томпок жабык тегиздик ийри сызыктары. (Овалдын теңдемеси бардык чекиттерде дифференциалдалат)
• Алар болжол менен эллипс менен бирдей фигураны бөлүшөт.
• Кеминде бир симметрия огу бар.
Кассини оваалдары, эллиптикалык ийри сызыктар, супер-эллипс жана декарттык сүйрү - математикада табылган сүйрү формалар.
Эллипс менен Овалдын ортосунда кандай айырма бар?
• Эллипс - эксцентриситети (e) 0 жана 1 ортосундагы конус кесилиштери, ал эми овалдар математикада так аныкталган геометриялык фигуралар эмес.
• Эллипс ар дайым сүйрү, бирок сүйрү дайыма эле эллипс эмес. (Эллипс - сүйрүлөрдүн бир бөлүгү)
• Эллипстин эки симметриялык огу бар (жарым чоң жана жарым-кичи), бирок овалдар бир же эки симметриялык огуна ээ болушу мүмкүн.
