Тангенциалдык ылдамдануу менен борборго айлануучу ылдамдануунун ортосундагы айырма

2024 Автор: Alex Aldridge | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-17 13:44

Тангенциалдык ылдамдануу жана борборго карай ылдамдануу

Ылдамдануу – ылдамдыктын өзгөрүү ылдамдыгы, ал эми эсептөө аркылуу туюнтулганда, ал ылдамдыктын убакыттын туундусу. Тангенциалдык ылдамдануу жана центрге чукул ылдамдануу тегерек кыймылдагы бөлүкчө же катуу дене үчүн ылдамдануунун компоненттери болуп саналат.

Тангенциалдык ылдамдануу

Диаграммада көрсөтүлгөндөй бир жол менен кыймылдаган бөлүкчөлөрдү карап көрөлү. Каралып жаткан учурда бөлүкчө бурчтук кыймылда, ал эми бөлүкчөнүн ылдамдыгы жолго тангенциалдуу болот.

Тангенциалдык ылдамдыктын өзгөрүү ылдамдыгы тангенциалдык ылдамдануу катары аныкталат жана ал_{t менен белгиленет.}

a_t =dv_t/dt

Бирок бул бөлүкчөнүн жалпы ылдамданышын эсепке албайт. Ньютондун биринчи мыйзамына ылайык, бөлүкчө түз сызыктуу жолдон чыгып, бурулушу үчүн башка күч болушу керек; демек, биз тангенциалдык ылдамдануу компонентине перпендикуляр багытталган ылдамдануу компоненти болушу керек деп тыянак чыгара алабыз, башкача айтканда, көрсөтүлгөн мисалда О чекитине карай. Бул ылдамдануу компоненти кадимки ылдамдануу деп аталат жана ал _{n менен белгиленет.}

a_n =v_t^2/r

Эгер u_t жана u_{n тангенциалдык жана нормалдуу багыттардагы бирдик векторлор болсо, натыйжадагы ылдамдануу төмөнкү менен берилиши мүмкүн кийинки туюнтма.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Борборго багытталган ылдамдануу

Эми нормалдуу ылдамданууну индукциялоочу күч туруктуу экенин карап көрөлү. Бул учурда бөлүкчө r радиусу бар тегерек жолго кирет. Бул бурчтук кыймылда өзгөчө учур жана нормалдуу ылдамданууга центрге тебүүчү ылдамдануу термини берилет. Айланма кыймылды кыймылдаткыч күч борборго айлануучу күч деп аталат.

Борборго багыттоочу ылдамдануу да жогорудагы туюнтма аркылуу берилген, бирок аны бурчтук ылдамдык боюнча берүү үчүн ылдамдыктагы жана ылдамдануудагы бурчтук мамилелерди колдонсо болот.

Ошондуктан, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Терс белги ылдамдануу радиус векторунун карама-каршы багытын көрсөткөнүн көрсөтүп турат)

Таза ылдамдануу эки компоненттин натыйжасы менен алынышы мүмкүн a_c жана a_t.

Тангенциалдык ылдамдануу менен борборго карай ылдамдануунун ортосунда кандай айырма бар?

• Тангенциалдык жана центрге тескери ылдамдыктар тегерек кыймылдагы бөлүкчөнүн/дененин ылдамдануусунун эки компоненти болуп саналат.

• Тангенциалдык ылдамдануу - бул тангенциалдык ылдамдыктын өзгөрүү ылдамдыгы жана ал ар дайым тегерек жолго тангенциалдык, ал эми радиус векторуна нормалдуу.

• Борборго айлануучу ылдамдануу тегеректин борборуна багытталган жана бул ылдамдануу компоненти бөлүкчөлөрдү тегерек жолдо кармап турган негизги фактор болуп саналат.

• Айланма кыймылдагы бөлүкчө үчүн ылдамдануу вектору дайыма тегерек жолдун ичинде болот.