Туруктуу чекит менен тең салмактуулук чекитинин ортосундагы негизги айырма - бул туруктуу чекит системанын стабилдүү абалын табуу үчүн пайдалуу, ал эми тең салмактуулук чекити - системанын өзгөрмөлөрү өзгөргөн сайын система өзгөрбөгөн абал.
Туруктуу чекит жана тең салмактуулук чекити - керектүү физикалык системанын стабилдүү абалын аныктоо үчүн математикадагы пайдалуу терминдер.
Белгиленген чекит деген эмне?
Математикадагы функциянын туруктуу чекити – бул функциянын аймагынын элементи, аны функция аркылуу өзүнө салыштырууга болот. Башкача айтканда, “c” f(c)=c болгондо “f” функциясынын туруктуу чекити. Бул ошондой эле fixpoint же инварианттык чекит деп аталат. Ошондуктан, f(f(…f(c)…))=f(c)=c, бул рекурсивдүү эсептөөчү “f” үчүн маанилүү токтотуу маселеси. Туруктуу чекиттердин топтомун туруктуу топтом деп атай алабыз.
Бул көрүнүштү түшүнүү үчүн бир мисал карап көрөлү. Эгерде чыныгы сандардагы “f” ды f(x)=x2 – 3x +4 деп алсак, анда 2 f(2)=2 болгондуктан, “f” туруктуу чекити болот., бардык функциялардын туруктуу чекиттери жок. мис. f(x)=x + 1 болгондо, анын туруктуу чекиттери жок, анткени "x" эч качан кандайдыр бир реалдуу сан үчүн "x +1" ге барабар болбойт. Графикалык терминологияны эске алуу менен, туруктуу “х” чекит у=х сызыгында турган (x, f(x)) чекитине тиешелүү. Башкача айтканда, “f” графиги ошол сызык менен жалпы чекитти камтыйт.
Туруктуу чекиттер - мезгили бирге барабар болгон мезгилдүү чекиттер. Проекциялык геометрияны эске алуу менен проекциянын туруктуу чекиттери кош чекиттер деп аталат. Галуа теориясына ылайык, талаа автоморфизмдеринин жыйындысынын туруктуу чекиттеринин катарлары ошол автоморфизмдер жыйындысынын туруктуу талаасы катары аталат.
Туруктуу пункттардын ар кандай колдонмолору бар, анын ичинде экономика, физика, программалоо тилинин компиляторлору, типтер теориясы, бардык веб-баракчалардын PageRank маанилериндеги вектор, Марков чынжырынын стационардык бөлүштүрүлүшү ж.б.
Тең салмактуулук чекити деген эмне?
Тең салмактуулук чекити – математикадагы башка теңдеменин туруктуу чечими. Бул термин негизинен математикадагы дифференциалдык теңдемелердин астында келет. Теңдемелерди тең салмактуулук жөнүндө сызыктуу кылуунун өздүк маанилеринин белгилерин байкоо аркылуу классификациялай алабыз. Башкача айтканда, биз Якобдук матрицаны каалаган системанын тең салмактуулук чекиттеринде баалоо менен, андан кийин келип чыккан өздүк маанилерди табуу менен тең салмактуулуктарды категорияларга бөлө алабыз. Ал жерде биз өздүк баалуулуктар менен байланышкан өздүк вектор(лорду) табуу аркылуу системанын тең салмактуулук чекиттеринин жанындагы жүрүм-турумун сандык жактан аныктай алабыз.
Өздүк маанилердин эч биринде нөл реалдуу бөлүгү жок болгондо, тең салмактуулук чекити гипербола деп айта алабыз. Бирок, бардык өздүк маанилер терс реалдуу бөлүгүнө ээ болсо, анда тең салмактуулук туруктуу теңдемеге айланат. Ошо сыяктуу эле, оң реалдуу бөлүгү бар болсо, анда тең салмактуулук туруксуз болуп калат. Мындан тышкары, эгерде өздүк маанилерде жок дегенде бир терс реалдуу бөлүк жана жок дегенде бир оң реалдуу бөлүк болсо, анда тең салмактуулук ээр чекитине ээ болот.
Турукталган чекит менен тең салмактуулук чекитинин кандай окшоштуктары бар?
- Бул пункттар туруктуу болбошу мүмкүн.
- Эки пункт тең системанын стабилдүү абалы үчүн сүрөттөлгөн.
Туруктуу чекит менен тең салмактуулук чекитинин ортосунда кандай айырма бар?
Туруктуу чекит жана тең салмактуулук чекити терминдери математикада колдонулат. Туруктуу чекит менен тең салмактуулук чекитинин ортосундагы негизги айырма - бул туруктуу чекит системанын стабилдүү абалын табуу үчүн пайдалуу, ал эми тең салмактуулук чекити система өзгөрмөлөрү өзгөргөндө система өзгөрбөй турган абал.
Корытынды – Туруктуу чекит менен тең салмактуулук чекити
Туруктуу чекит жана тең салмактуулук чекити - керектүү физикалык системанын стабилдүү абалын аныктоо үчүн математикадагы пайдалуу терминдер. Туруктуу чекит менен тең салмактуулук чекитинин ортосундагы негизги айырма - бул туруктуу чекит системанын стабилдүү абалын табуу үчүн пайдалуу, ал эми тең салмактуулук чекити система өзгөрмөлөрү өзгөргөндө система өзгөрбөй турган абал.
