Орнотуулар жана айкалышуулар
Пермутация жана айкалышы бири-бири менен тыгыз байланышкан эки түшүнүк. Алар окшош тегинен чыккандай көрүнгөнү менен, алардын өз мааниси бар. Жалпысынан эки дисциплина тең "Объекттердин түзүлүшүнө" байланыштуу. Анткен менен бир аз айырмачылык ар бир чектөөнү ар кандай кырдаалдарда колдонууга мүмкүндүк берет.
“Комбинация” деген сөздөн эле “Нерселерди айкалыштыруу” деген эмне экенин түшүнөсүз же конкреттүү: “Чоң топтун ичинен бир нече объектти тандоо”. Кырдаалдын ушул өзгөчө этабында айкалыштарды табуу "Үлгүлөргө" же "Буйрутмаларга" көңүл бурбайт. Муну төмөнкү мисалда ачык-айкын түшүндүрүүгө болот.
Турнирде, эки команда кандай тизмеде көрсөтүлбөсүн, эгерде алар беттешүүдө кагылышпаса. "X" командасы "Y" командасы менен ойносо же "Y" командасы "X" командасы менен ойносо, эч кандай айырмасы жок. Экөө тең окшош жана эң негизгиси, экөө тең тартипке карабастан, бири-бирине каршы ойноого мүмкүнчүлүк алышат. Ошентип, комбинацияны түшүндүрүүгө жакшы мисал катары жеткиликтүү оюнчулардын 'n' санынан 'k' сандагы оюнчулардан турган команда түзүү болуп саналат.
k (же n_k)=n!/k!(n-k)! жалпы "Комбинацияга" негизделген маселенин маанилерин эсептөө үчүн колдонулган теңдеме.
Ал эми "Пермутация" бул "Заказ" боюнча бийик туруу. Башка сөз менен айтканда, аранжировка же үлгү алмаштырууда маанилүү. Ошондуктан, алмаштыруу "ырааттуулук" маанилүү болгондо гана болот деп айтууга болот. Бул ошондой эле "Комбинацияга" салыштырганда, "Пермутация" ырааттуулукту чагылдыргандыктан, сандык мааниге ээ экенин көрсөтүп турат."Пермутациянын" сүрөтүн так алып келүү үчүн колдонула турган өтө жөнөкөй мисал 1, 2, 3, 4 цифраларын колдонуу менен 4 орундуу санды түзүү болуп саналат.
5 студенттен турган топ жылдык чогулушуна сүрөткө түшүүгө даярданып жатышат. Алар өсүү тартибинде отурушат (1, 2, 3, 4 жана 5) жана дагы бир сүрөт үчүн акыркы экөө орундарын өз ара алмаштырышат. Тартип азыр (1, 2, 3, 5 жана 4) болгондуктан, ал жогоруда айтылган тартиптен такыр башкача.
k (же n^k)=n!/(n-k)! "Алмашуу" багытталган суроолорду эсептөө үчүн колдонулган теңдеме.
Ар кандай кырдаалдарда колдонула турган туура параметрди оңой аныктоо жана берилген маселени чечүү үчүн алмаштыруу менен айкалыштыруу ортосундагы айырманы түшүнүү маанилүү. Жалпысынан, "Орнотуу" биз көрүп тургандай жогорураак мааниге ээ болот, n^k=k! (n_k) алардын ортосундагы салыштырмалуулук. Норма боюнча суроолор көбүрөөк "Айкалышуу" көйгөйлөрүн камтыйт, анткени алар табияты боюнча уникалдуу.
