Күнөө 2x vs 2 Күнөө x
Функциялар математиканын дээрлик бардык бөлүмдөрүндө кеңири колдонулган математикалык объекттердин эң маанилүү класстарынын бири. f (x)=sin x деп белгиленген синус функциясы [-1, 1] интервалына реалдуу сандар жыйындысынан аныкталган тригонометриялык функция жана 2ᴫ мезгили менен мезгилдүү.
Турук бурчтун синусунун негизги аныктамасы тик бурчтуу үч бурчтуктун жардамы менен жасалат. Бурчтун синусу бурчка карама-каршы болгон капталдын узундугунун гипотенузанын узундугуна катышына барабар. Бул аныктаманы бардык бурчтарга sin (- x)=– sin x жана sin (ᴫ + x)=– sin x жана sin (2 n ᴫ + x)=sin x окшоштуктары аркылуу кеңейтүүгө болот.
Кийинки эки бөлүм үчүн f (x)=sin x жана g (x)=2 x.
Sin 2x деген эмне?
f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x менен берилген f o g курама функцияны карап көрөлү. Бул функция чыныгы сандардын жыйындысы катары домен жана [-1, 1] интервалы катары диапазону менен sin x менен абдан окшош. Бул функция ᴫ мезгили менен мезгилдүү (sin xтын 2ᴫ мезгилинен айырмаланып). Sin 2 x аны Sin 2 x=2 sin x cos x менен кеңейтүүгө болот.
2 Sin x деген эмне?
g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x менен берилген g o f курама функциясын карап көрөлү. Бул дагы sin x менен бирдей мезгилдүү мезгилдик функция, бирок анын амплитудасы эки эсе чоң, анткени -1 ≤ sin x ≤ 1 -2 ≤ 2 sin x ≤ 2 дегенди билдирет. Анын домени реалдуу сандардын жыйындысы жана диапазону интервал [-2, 2]
Sin 2x менен 2 Sin x ортосунда кандай айырма бар?• Sin 2x чыныгы сандар жыйындысынан [-1, 1] интервалына чейин аныкталат, ал эми 2Sin x чыныгы сандар жыйындысынан [-2, 2] интервалына чейин аныкталат. • Sin 2x ᴫ мезгили менен мезгилдүү, бирок 2 Sin x 2ᴫ мезгили менен мезгилдүү. |
