Номинал жана Ординал
Адамдар сандарды ар кандай максаттарда колдонушат. Байыркы адамдар өздөрүнүн буюмдарын эсептөө үчүн сандар керек болгон. Ошентип, алар сандарды санаганды ойлоп табышты. Технология өнүккөн сайын адамдын муктаждыктары татаал болуп, алар ар кандай объекттер үчүн ар кандай идентификацияларды талап кылышкан. Сан системалары алардын муктаждыктарына жараша иштелип чыккан же өзгөртүлгөн.
Статистикада статистиканын түрүн аныктоо үчүн «Номиналдуу» жана «Реттетүү» сыяктуу сандардын ар кандай түрү колдонулат. Бул терминдер мурда кеңири колдонулган; бирок алар жакпай кала башташты.
Реттетүү сандар
Натурал сандар эки сунуш үчүн колдонулат. Алардын бири - топтомдогу элементтердин санын эсептөө. Башкасы - тартип же топтомдогу объекттин абалын аныктоо. Реттик сан натурал сандардын узартылышы. Тартипте жайгаштырылган объектинин абалын же даражасын көрсөтүү үчүн биз иреттик сандарды колдонобуз. Жөнөкөй сандар эч кандай чоңдукту билдирбейт. Мисалы, “алма, апельсин, бананда” экинчи сөз “апельсин”.
Георг Кантор 1870-жылы иреттик сандарды киргизген. Ал бул сандарды структуралардагы белгилүү бир тартип менен топтомдорду категорияларга бөлүү жана чексиз катарларды жайгаштыруу үчүн киргизген. Жөнөкөй сандар кошуу, кемитүү, көбөйтүү жана бөлүү сыяктуу арифметикалык операцияларда колдонулат.
Номиналдуу сандар
Номиналдуу аталыш латын тилинен "nomen" деген сөздөн келип чыккан, ал "ат" дегенди билдирет. Номиналдуу сан – идентификациялоо үчүн ат катары колдонулган сан. Реттик сандар эч кандай чоңдукту же даражаны билдирбейт. Демек, алар объектилерди идентификациялоодон башка эч кандай маалыматы жок сандар. Ал объекттердин жыйындысында аныкталышы керек эмес. Номиналдуу нерселер аларга ыйгарылган номерге ээ болушу мүмкүн. Номиналдуу нерсе күнүмдүк жашоодо маанилүү болгон ар кандай объект болушу мүмкүн.
Математикада номиналдык номерлөө сандар жыйындысы менен объекттердин жыйындысынын ортосундагы бирден бир функция катары аныкталат. Ошондуктан, ар бир пункт аларга уникалдуу аныктоого ээ. Эч кандай эки нерсе жалпы окшоштукка ээ эмес. Почта коддору, телефон номерлери жана айдоочунун күбөлүгүнүн номерлери номиналдык номерлерге бир нече кеңири таралган мисалдар.
Кошуу, кемитүү, көбөйтүү жана бөлүү сыяктуу арифметикалык амалдардын номиналдык сандарда мааниси жок. Бирок, эки номиналдык санды салыштыруу номиналдык сандар боюнча маанилүү операция болуп саналат.
Номиналдуу жана иреттик сандардын ортосунда кандай айырма бар?
• Жөнөкөй сандар объекттин абалын көрсөтөт, ал эми номиналдык сандар объекттин идентификациясын көрсөтөт.
• Жөнөкөй сандар иреттелген объекттердин топтомунда аныкталат. Буйрутма номиналдык сандар үчүн маанилүү эмес.
• Тартиптик сандар арифметикалык амалдарда колдонулса болот, ал эми номиналдык сандар арифметикалык амалдарда эч кандай мааниге ээ эмес.
