Борбордук тенденцияга каршы дисперсия
Сыпаттама жана корутунду статистикада анын борбордук тенденциясына, дисперстүүлүгүнө жана кыйшаюусуна туура келген маалымат топтомун сүрөттөө үчүн бир нече индекстер колдонулат: маалыматтар топтомун бөлүштүрүүнүн салыштырмалуу формасын аныктаган эң маанилүү үч касиет.
Борбордук тенденция деген эмне?
Борбордук тенденция баалуулуктарды бөлүштүрүүнүн борборун билдирет жана жайгаштырат. Орточо, режим жана медиана маалымат топтомунун борбордук тенденциясын сүрөттөөдө эң көп колдонулган индекстер. Эгерде маалымат жыйындысы симметриялуу болсо, анда маалымат топтомунун медианасы да, орточо мааниси да бири-бирине дал келет.
Дайындар топтомун берилгенде, орточо бардык маалымат маанилеринин суммасын алуу жана андан кийин аны маалыматтардын санына бөлүү жолу менен эсептелет. Мисалы, 10 адамдын салмагы (килограмм менен) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 жана 79 болуп ченелет. Ошондо он адамдын орточо салмагы (килограмм менен) болушу мүмкүн. төмөнкүдөй эсептелген. Салмактардын суммасы 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Орточо=(сума) / (маалыматтардын саны)=710 / 10=71 (килограммда). Чектөөлөр (кадимки тенденциядан четтеген маалымат чекиттери) орточо мааниге таасир этет деп түшүнүлөт. Ошентип, чектен чыккан көрсөткүчтөр болгон учурда, бир гана маалымат топтомунун борбору жөнүндө туура сүрөттү бере албайт.
Медиана – маалымат топтомунун так ортосунда табылган маалымат чекити. Медианды эсептөөнүн бир жолу - маалымат чекиттерин өсүү тартибинде иреттөө, андан кийин маалымат чекитинин ортосуна жайгаштыруу. Мисалы, бир жолу буйрук кылынса, мурунку маалымат топтому 62, 63, 65, 70, 70, 72, 72, 77, 79, 80 сыяктуу көрүнөт. Демек, (70+72)/2=71 ортодо. Мындан көрүнүп тургандай, медиана маалымат топтомунда болбошу керек. Медиана четтөөчүлөрдүн болушуна таасир этпейт. Демек, медиана четтөөлөр болгон учурда борбордук тенденциянын жакшыраак өлчөгү катары кызмат кылат.
Режим маалыматтар топтомундагы эң көп кездешүүчү маани. Мурунку мисалда 70 жана 72 мааниси эки жолу кездешет, демек, экөө тең режимдер. Бул кээ бир бөлүштүрүүдө бирден ашык модалдык маани бар экенин көрсөтүп турат. Эгерде бир гана режим болсо, берилиштер жыйындысы унимодаль деп айтылат, бул учурда берилиштер жыйындысы бимодаль.
Дисперсия деген эмне?
Дисперсия – бөлүштүрүүнүн борбору жөнүндө маалыматтардын таралышынын көлөмү. Диапазон жана стандарттык четтөө дисперсиянын эң көп колдонулган өлчөмдөрү болуп саналат.
Аапазон жөн гана эң жогорку маанини минус эң төмөнкү маанини түзөт. Мурунку мисалда эң жогорку маани 80, эң төмөнкү маани 62, андыктан диапазон 80-62=18. Бирок диапазон дисперсия жөнүндө жетиштүү сүрөттү бербейт.
Стандарттык четтөөнү эсептөө үчүн адегенде маалымат маанилеринин орточо мааниден четтөөлөрү эсептелет. Четтөөлөрдүн негизги квадраттык орточо мааниси стандарттык четтөө деп аталат. Мурунку мисалда орточо көрсөткүчтөн тиешелүү четтөөлөр (70 – 71)=-1, (62 – 71)=-9, (65 – 71)=-6, (72 – 71)=1, (80 –) 71)=9, (70 – 71)=-1, (63 – 71)=-8, (72 – 71)=1, (77 – 71)=6 жана (79 – 71)=8. четтөөнүн квадраттары (-1)2 + (-9)2 + (-6)2+ 12 + 92 + (-1)2 + (-8) 2 + 12 + 62 + 82=366 Стандарттык четтөө √(366/10)=6,05 (килограмм менен). Берилиштер топтому абдан бурмаланбаса, анда маалыматтардын көбү 71±6,05 интервалында деп тыянак чыгарууга болот жана бул конкреттүү мисалда да ошондой.
Борбордук тенденция менен дисперсиянын ортосунда кандай айырма бар?
• Борбордук тенденция баалуулуктарды бөлүштүрүүнүн борборун билдирет
• Дисперсия – берилиштер топтомунун борбору жөнүндө маалыматтардын таралышы.
