Bezier Curve vs B-Spline Curve
Математикадагы сандык анализде жана компьютердик графиканы тартууда ийри сызыктардын көп түрлөрү жардамга алынат. Bezier Curve жана B-Spline Curve - бул талдоо үчүн популярдуу моделдердин экөө. Ийри сызыктардын бул эки түрүндө көп окшоштуктар бар жана эксперттер B-Spline ийри сызыгын Безье ийри сызыгынын вариациясы деп аташат. Бирок, окурмандардын кызыкчылыгы үчүн бул макалада талкуулана турган көптөгөн айырмачылыктар бар.
Bezier Curve деген эмне?
Безье ийри – бул компьютердик графикада жана башка көптөгөн тиешелүү тармактарда жылмакай беттерди моделдөөдө көп колдонулган параметрдик ийри сызыктар. Бул ийри сызыктар чексиз масштабда болушу мүмкүн. Байланышкан Безье ийри сызыктары интуитивдик жана өзгөртүлүшү мүмкүн болгон айкалыштарды камтыйт. Бул курал анимациялык видеолордогу кыймылдарды башкарууда да колдонулат. Бул анимациялардын программисттери тартылган физика жөнүндө сүйлөшкөндө, алар негизинен Безье ийри сызыктары жөнүндө айтып жатышат. Безье ийри сызыктары биринчи жолу Пол де Кастлежау тарабынан Кастлежаунун алгоритмин колдонуу менен иштелип чыккан, ал мындай ийри сызыктарды иштеп чыгуунун туруктуу ыкмасы болуп эсептелет. Бирок бул ийри сызыктар 1962-жылы француз дизайнери Пьер Безье аларды унааларды долбоорлоодо колдонгондо белгилүү болгон.
Эң популярдуу Безье ийри сызыктары квадраттык жана кубдук мүнөзгө ээ, анткени жогорку даражадагы ийри сызыктарды тартуу жана баалоо кымбатка турат. Эки чекит (сызыктуу ийри сызык) камтыган Безье ийри сызыгынын теңдемесинин мисалы төмөнкүдөй
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
B-Spline Curve деген эмне?
B-Spline ийри сызыктары Безье ийри сызыгынын жалпылоосу катары каралат жана аны менен көптөгөн окшоштуктарды бөлүшөт. Бирок, алар Bezier ийри караганда каалаган касиеттери бар. B-Spline ийри сызыктары ийри сызыктын даражасы жана түйүн вектору сыяктуу көбүрөөк маалыматты талап кылат жана жалпысынан Безье ийри сызыктарына караганда татаалыраак теорияны камтыйт. Бирок алар бул кемчиликти жоюу үчүн көптөгөн артыкчылыктарга ээ. Биринчиден, B-Spline ийри сызыгы программист каалаган убакта Безье ийри болушу мүмкүн. Андан ары B-Spline ийри Bezier ийри караганда көбүрөөк башкарууну жана ийкемдүүлүктү сунуш кылат. Төмөнкү даражадагы ийри сызыктарды колдонууга жана дагы эле көп сандагы башкаруу пункттарын сактоого болот. B-Spline, пайдалуураак болгонуна карабастан, дагы эле полиномдук ийри сызыктар жана тегерек жана эллипс сыяктуу жөнөкөй ийри сызыктарды көрсөтө албайт. Бул формалар үчүн NURBS деп аталган B-Spline ийри сызыгынын кошумча жалпылоосу колдонулат.
Безиер менен B-Spline ийри сызыгы
• Bezier жана B-Spline ийри сызыктары жылмакай ийри сызыктарды тартуу жана баалоо үчүн, өзгөчө компьютердик графикада жана анимацияларда колдонулат.
• B-Spline Безье ийри сызыгынын өзгөчө учуру болуп эсептелет
• B-Spline Bezier ийри сызыктарына караганда көбүрөөк башкарууну жана ийкемдүүлүктү сунуштайт
