Фракция менен катыш
Окшош чоңдуктардын өлчөмдөрүн салыштыруунун бир нече жолу бар, алардын ичинен эң популярдуу эки бөлүк жана катыш.
Төмөнкү мисалды карап көрөлү:
Бир батончик шоколад 12 бөлүккө бөлүнгөн. Том 4 даана, ал эми Дэвид калган 8 даана жеди.
Алар жеген шоколаддын санын ар кандай жолдор менен салыштырсак болот.
(i). Алар жеген шоколаддын бөлүктөрүнүн ортосундагы айырма 8 – 4=4.
Ошондуктан Том Дэвидге караганда 4 бөлүккө аз жеди.
(ii). (Том жеген шоколаддын даанасынын саны)/(Дэвид жеген шоколаддын даанасынын саны)=4/8=1/2
б.а., Том Дэвид жасаган кесимдердин жарымын жеди.
Рацион
Жогорудагы мисалдагы (ii) сыяктуу салыштыруу бөлүү боюнча салыштыруу катары белгилүү. Эки окшош чоңдукту бөлүү жолу менен салыштырганда катыш түзүлөт. Жогорудагы мисал үчүн биз Том жеген шоколаддын саны менен Дэвид жеген шоколаддын даанасынын катышы 4 менен 8ге барабар деп айтабыз.
Эки чоңдуктун ортосундагы катыш – бул эки же андан көп чоңдуктун бири-бирине карата сандык байланышын туюндурган сан. a нын b ге болгон катышы (b ≠ 0) a/b менен же а б же а:б менен белгиленет. a "биринчи термин" жана антецедент катары белгилүү, ал эми "b" экинчи мөөнөт же андан кийинки термин.
Жогорудагы мисалда катыш 4:8. Муну 1:2 деп да жазса болот, анткени 4/8=1/2=1:2 катышты эң төмөнкү же эң жөнөкөй формада билдирет.
Кандайдыр бир натурал саны m үчүн a/b=ma/mb болгондуктан, a:b катышы ma:mb катышына барабар. Демек, антецедент менен натыйжа бирдей санга көбөйтүлсө же бөлүнсө катыштын мааниси өзгөрүүсүз калат.
Ошондой эле экиден көп санды салыштырсак болот. Мисалы, үч чоңдуктун ортосундагы катышты a:b:c катары көрсөтсө болот.
Фракция
Бөлчөк – бул катыштардын бир түрүнүн мисалы. Бөлчөк эки өзүнчө чоңдуктун ортосундагы салыштырма байланыш катары эмес, чоңдуктун "бөлүк - бүтүн" байланышы катары аныкталышы мүмкүн. Экөөнүн ортосундагы катышты көрсөтүү үчүн бөлчөктү колдонсок, бул символ гана. Бул бөлүү боюнча алынган мааниге барабар эмес.
Мисалы, 1:2 катышын 1/2 катары да көрсөтө алабыз. Бул бөлүнүүнүн мааниси 0,5ке барабар. Бирок, эгер катышты көрсөтүү катары бөлчөктү колдонуп жаткан болсок, анда 1/2 катыш 0,5ке барабар деп айта албайбыз, анткени бүтүндөй үч бөлүккө бөлүнгөн.
Бөлчөк менен катыштын ортосунда кандай айырма бар?
• Катыш – эки же андан көп чоңдуктун ортосундагы байланыш.
• Бөлчөк – катыштын бир түрү.
