Векторлор менен скалярлар
Илимде кубулуштун же заттын физикалык касиеттерин билдирген жана сандык көрсөткүчтөрүн аныктоого мүмкүн болгон чоңдуктар физикалык чоңдуктар деп аталат. Мисалы, жол жүрүүчү унаанын ылдамдыгы, жыгачтын узундугу жана жылдыздын жарыгы – бардыгы физикалык чоңдуктар. Мындай физикалык чоңдуктарды эки негизги категорияга бөлүүгө болот: атап айтканда, векторлор жана скалярлар.
Вектор деген эмне?
Вектор – бул чоңдукка да, багытка да ээ болгон физикалык чоңдук. Мисалы, денеге таасир этүүчү күч вектор болуп саналат. Объекттин жылышы да вектор болуп саналат, анткени жылышты эсептөөдө белгилүү бир багыттагы аралык эске алынат.
Эки вектор бирдей чоңдукка жана багытка ээ болгондо бирдей болот. Мисалы, эки унаа дейли, бири түндүк тарапты карай 30 км/саат ылдамдыкта баратат, экинчиси батышты көздөй 30 км/саат ылдамдыкта баратат. Анда эки унаанын ылдамдыгы барабар эмес, анткени ылдамдык векторунун багыты бирдей эмес. Эгер эки унаа тең түндүктү көздөй жылса, ылдамдыктар бирдей болмок.
Векторлорду узундугу чоңдукка пропорционалдуу багытталган түз сызык сегменттери аркылуу көрсөтүүгө болот. Үч бурчтук мыйзамын жана көп бурчтук мыйзамын колдонуу менен бир типтеги векторлорду кошууга болот; б.а. эки ылдамдыкты кошууга болот, бирок ылдамдыкка күч кошуу мүмкүн эмес.
Скаляр деген эмне?
Скаляр – чоңдугу бар, бирок багыты жок физикалык чоңдук. Мисалы, бир нерсенин көлөмү, мейкиндиктеги чекиттин температурасы жана унааны ылдамдатуу үчүн аткарылган иштердин баары скалярлар, анткени алардын эч бири багыт менен мүнөздөлбөйт. Демек, скалярлардын теңдиги чоңдуктан гана аныкталат.
Эгер эки скалярдын чоңдугу бирдей болсо жана алар бирдей типте болсо, анда эки скаляр бирдей болот. Мурунку мисалда эки унаанын тең ылдамдыгы (скаляр) 30 км/саат. Демек, эки скаляр бирдей. Скалярлар жөн гана сандык маанилер болгондуктан, бир типтеги эки скаляр чыныгы сандар сыяктуу эле кошулат. Мисалы, 3 литр сууга 2 литр суу кошулса, анда 2 + 3=5 литр суу алабыз.
Вектор менен скалярдын ортосунда кандай айырма бар?
• Векторлордун чоңдугу да, багыты да бар, ал эми скалярларда чоңдук гана болот.
• Вектордук теңчилик бирдей типтеги эки вектордун чоңдугу да, багыты да бирдей болгондо гана пайда болот, бирок скалярларда чоңдуктун бирдейлиги жетиштүү.
• Бир түрдөгү скалярларды чыныгы сандар сыяктуу эле кошууга болот, бирок векторлорду кошуу көп бурчтук мыйзамын колдонуу менен аткарылышы керек.
