Пуассон бөлүштүрүү жана нормалдуу бөлүштүрүү
Пуассон жана Нормалдуу бөлүштүрүү эки башка принциптен келип чыгат. Пуассон дискреттик ыктымалдык бөлүштүрүүнүн бир мисалы, ал эми Нормалдуу ыктымалдык үзгүлтүксүз бөлүштүрүүгө таандык.
Нормалдуу бөлүштүрүү жалпысынан "Гаусс бөлүштүрүү" катары белгилүү жана Табигый илимдерде жана коомдук илимдерде пайда болгон көйгөйлөрдү моделдөө үчүн эң натыйжалуу колдонулат. Бул бөлүштүрүүнү колдонуу менен көптөгөн катаал көйгөйлөр пайда болот. Көбүнчө мисал белгилүү бир экспериментте "Байкоо каталары" болот. Кадимки бөлүштүрүү "Коңгуроо ийри сызыгы" деп аталган өзгөчө формага ылайык келет, ал көп сандагы өзгөрмөлөрдү моделдөө үчүн жашоону жеңилдетет. Ошол эле учурда нормалдуу бөлүштүрүү "Борбордук чек теоремасынан" келип чыккан, анын алкагында кокус өзгөрмөлөрдүн көп саны "нормалдуу" бөлүштүрүлөт. Бул бөлүштүрүү анын орточо боюнча симметриялуу бөлүштүрүүгө ээ. Бул анын "Чоңку График Маанисинин" x маанисинен бирдей бөлүштүрүлгөнүн билдирет.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Жогоруда аталган теңдеме «Нормалдуу» ыктымалдык тыгыздык функциясы жана чоңойтуу менен, µ жана σ2 тиешелүүлүгүнө жараша «орто» жана «дисперсияны» билдирет. Нормалдуу бөлүштүрүүнүн эң жалпы учуру "Стандарттык нормалдуу бөлүштүрүү" болуп саналат, мында µ=0 жана σ2=1. Бул стандарттуу эмес нормалдуу бөлүштүрүүнүн pdf маанисин билдирет, бул жерде чоку оңго жылып, коңгуроо формасынын туурасы σ факторуна көбөйтүлгөн x-мааниси кийинчерээк "Стандарттык четтөө" деп өзгөртүлгөн же 'Variance' квадрат тамыры (σ^2).
Ал эми Пуассон дискреттик статистикалык кубулуш үчүн эң сонун үлгү. Бул биномдук бөлүштүрүүнүн чектөөчү учуру болуп саналат - "Дискреттик ыктымалдык өзгөрмөлөрүнүн" ортосундагы жалпы бөлүштүрүү. Пуассон "чендин" деталдары менен көйгөй пайда болгондо колдонулат деп күтүлүүдө. Андан да маанилүүсү, бул бөлүштүрүү белгилүү пайда ылдамдыгы менен убакыт аралыгы үчүн тыныгуусуз континуум болуп саналат. "Көз карандысыз" иш-чаралар үчүн бирөөнүн жыйынтыгы кийинки окуяга таасир этпесе, Пуассон ойногон эң жакшы учур болот.
Ошондуктан, жалпысынан эки бөлүштүрүүнүн тең эки башка көз карашта экенин түшүнүү керек, бул алардын ортосундагы көбүнчө окшоштуктарды бузат.
