Айлампа менен Эллипс
Эллипс да, тегерек те жабык эки өлчөмдүү фигуралар, алар конус кесилиштери деп аталат. Конус кесилиши оң тегерек конус менен тегиздик кесилишкенде пайда болот. Төрт конус бөлүктөрү бар: айлана, эллипс, парабола жана гипербола. Конус кесилишинин түрү тегиздик менен конустун огунун ортосундагы бурчка жараша болот.
Элипс
Эллипс - чекит менен башка эки туруктуу чекиттин ортосундагы аралыктардын суммасы туруктуу болгудай кыймылдаган чекиттин локусу. Бул эки чекит эллипстин фокустары деп аталат. Бул эки очокту бириктирген сызык эллипстин чоң огу деп аталат. Чоң огтун ортосу эллипстин борбору деп аталат. Чоң огуна перпендикуляр болгон жана борбору аркылуу өткөн сызык эллипстин кичи огу деп аталат. Бул экөө эллипстин диаметри. Башкы огу узунураак диаметри, ал эми кичи огу кыскараак. Чоң жана кичи октордун жарымы жарым-жартылай чоң жана жарым-кичи огу катары белгилүү.
Тик негизги огу жана борбору (h, k) болгон эллипстин стандарттык формуласы: [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, мында 2a жана 2b тиешелүүлүгүнө жараша чоң жана кичи огунун узундугу.
Айлана
Тегерек – бул белгиленген чекиттен бирдей аралыкта кыймылдаган чекиттин локусу. Айлананын каалаган чекити менен анын борборунун ортосундагы аралык туруктуу, ал радиус деп аталат. Тегиздик конусту кескенде, анын огуна перпендикуляр болгондо айлана пайда болот.
Тегерек эллипстин өзгөчө учуру, мында a=b=r, эллипстин теңдемесинде."r" - тегеректин радиусу. Демек, а менен бды r менен алмаштыруу менен; радиусу r жана борбору (h, k) болгон тегеректин стандарттуу теңдемесин алабыз: [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 же (x-с)2+(y-k) 2 =r2
Айлампа менен Эллипстин ортосунда кандай айырма бар?
• Борбор менен тегеректеги каалаган чекиттин ортосундагы аралык бирдей, бирок эллипсте эмес.
• Эллипстин эки диаметринин узундугу ар башка, ал эми тегерекчеде бардык диаметрлердин өлчөмү бирдей.
• Эллипстин жарым чоң огу менен жарым кичи огунун узундугу ар кандай, ал эми радиус берилген тегерек үчүн туруктуу.
