Конгруенттик жана Бирдей
Конгруент жана барабар геометрияда окшош түшүнүктөр, бирок көбүнчө туура эмес колдонулат жана чаташтырышат.
Бирдей
Бирдей, салыштырганда экөөнүн чоңдугу же чоңдугу бирдей экенин билдирет. Теңдик түшүнүгү биздин күнүмдүк жашообузда тааныш түшүнүк; бирок, математикалык түшүнүк катары аны катуураак чараларды колдонуу менен аныктоо керек. Башка талаа теңдик үчүн башка аныктаманы колдонот. Математикалык логикада Паэнонун аксиомалары аркылуу аныкталат. Теңдик сандарды билдирет; көбүнчө касиеттерин билдирген сандар.
Геометриянын контекстинде теңдик тең деген терминди жалпы колдонуудагыдай эле мааниге ээ. Анда эки геометриялык фигуранын атрибуттары бирдей болсо, анда эки фигура бирдей деп айтылат. Мисалы, үч бурчтуктун аянты квадраттын аянтына барабар болушу мүмкүн. Бул жерде, мүлк "аянттын" өлчөмү гана тиешелүү, жана алар бирдей. Бирок цифралардын өзүн бирдей деп кароого болбойт.
Шайкеш
Геометриянын контекстинде конгруент фигураларда (формада) жана өлчөмдөрдө бирдей дегенди билдирет. Же жөнөкөй сөз менен айтканда, бири экинчисинин так көчүрмөсү катары каралышы мүмкүн болсо, анда объекттер жайгашуусуна карабастан, бири-бирине шайкеш келет. Бул геометрияда колдонулган теңдиктин эквиваленттүү түшүнүгү. Конгруенция учурунда аналитикалык геометрияда дагы катуураак аныктамалар берилет.
Үч бурчтуктардын ориентациясына карабастан, жогоруда көрсөтүлгөндөй, алар бири-бирин толук кагышкандай кылып жайгаштырса болот. Демек, алар өлчөмү жана формасы боюнча бирдей. Демек, алар конгруенттүү үч бурчтуктар. Фигура жана анын күзгүсү да шайкеш келет. (Аларды форманын тегиздигинде жаткан огунун айланасында айландыргандан кийин кабаттаса болот).
Жогоруда, цифралар күзгүгө окшош болсо да, алар бири-бирине шайкеш келет.
Үч бурчтуктардагы конгруенция тегиз геометрияны изилдөөдө маанилүү. Эки үч бурчтуктун конгруенттүү болушу үчүн тиешелүү бурчтар менен капталдары барабар болушу керек. Төмөнкү шарттар аткарылса, үч бурчтуктар конгруенттүү деп эсептелинет.
• SSS (каптал жагы) эгерде бардык үч тиешелүү тараптын узундугу бирдей болсо.
• SAS (каптал бурч жагы) Тиешелүү тараптардын жуптары жана камтылган бурч бирдей.
• ASA (Burch Side Angle) Тиешелүү бурчтар менен камтылган тарап бирдей.
• AAS (Бурчтук бурч тарабы) Тиешелүү бурчтар менен кошулбаган тарап бирдей.
• HS (тик бурчтуктун гипотенузасы) Эгерде гипотенуза менен бир тарабы барабар болсо, эки тик бурчтук конгруенттүү болот.
ААА учуру (Бурчтук бурч) конгруенция дайыма жарактуу болгон учур ЭМЕС. Мисалы, төмөнкү эки үч бурчтуктун бурчтары бирдей, бирок тараптардын өлчөмдөрү ар башка болгондуктан, конгруенттүү эмес.
Конгруент менен Бардын ортосунда кандай айырма бар?
• Эгерде геометриялык фигуралардын кээ бир атрибуттары чоңдуктары боюнча бирдей болсо, анда алар бирдей деп айтылат.
• Эгер өлчөмдөр да, цифралар да бирдей болсо, анда сандар туура келет деп айтылат.
• Теңдик чоңдукка (сандарга), ал эми конгруенция фигуранын формасына жана өлчөмүнө тиешелүү.
