Бриллиант, Ромб жана Трапеция
Алмаз, Ромб жана Трапеция төрт бурчтуу болуп саналат, алар төрт тарабы бар көп бурчтуктар. Ромб жана трапеция математикада туура аныкталса, алмаз (же алмаз формасы) ромб үчүн жөнөкөй термин.
Ромб жана Алмаз
Бардык тараптарынын узундугу бирдей болгон төрт бурчтук ромб деп аталат. Ал тең жактуу төрт бурчтуу деп да аталат. Ал ойноо карталарындагыга окшош алмаз формасына ээ деп эсептелет. Алмаз формасы так аныкталган геометриялык нерсе эмес.
Ромб - параллелограммдын өзгөчө учуру. Аны тараптары бирдей параллелограмм катары кароого болот. Квадратты ромбтун өзгөчө учуру катары кароого болот, мында ички бурчтар тик бурчтар. Жалпысынан алганда, ромб төмөнкү өзгөчө касиеттерге ээ
• Төрт тарабы тең узундукта. (AB=DC=AD=BC)
• Ромбтун диагоналдары бири-бирин тик бурчта экиге бөлөт; диагоналдар бири-бирине перпендикуляр, параллелограммдын төмөнкү касиеттерине кошумча.
• Эки жуп карама-каршы бурчтун өлчөмү бирдей. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Кошумча бурчтар DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Бири-бирине карама-каршы турган эки тарап параллелдүү жана узундугу боюнча бирдей. (AB=DC & AB∥DC)
• Диагоналдар бири-бирин экиге бөлөт (AO=OC, BO=OD)
• Ар бир диагональ төрт бурчтукту эки туура келген үч бурчтукка бөлөт. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Диагоналдар эки карама-каршы ички бурчтарды экиге бөлөт.
Ромбтун аянтын төмөнкү формула менен эсептесе болот.
Ромбтун аянты=½ (AC × BD)
Трапеция (Трапеция)
Трапеция – кеминде эки тарабы параллелдүү жана узундугу боюнча бирдей эмес болгон томпок төрт бурчтук. Трапециянын параллелдүү капталдары негиздер, калган эки тарабы буттар деп аталат.
Төмөндө трапециялардын негизги мүнөздөмөлөрү келтирилген;
• Эгерде чектеш бурчтар трапециянын бир негизинде болбосо, алар кошумча бурчтар. башкача айтканда, алар 180° чейин кошулат (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Трапециянын эки диагоналы бирдей катышта кесилишет (диагоналдардын кесилишинин ортосундагы катыш бирдей).
• Эгерде a жана b негиздер жана c, d буттар болсо, диагоналдардын узундугуменен берилет
Трапециянын аянтын төмөнкү формула менен эсептесе болот.
Параллелограмм менен трапециянын айырмасын оку
Алмаз, Ромб жана Трапециянын ортосунда кандай айырма бар?
• Ромб жана Трапеция так аныкталган математикалык объекттер, ал эми бриллианттардын формасы жөнөкөй термин. Ар бир форманын төрт тарабы бар, ал эми алмаз формасы ромбду билдирет.
• Ромбтун бирдей тараптары бар, карама-каршы жактары бири-бирине параллелдүү. Трапециянын эки жагы бири-бирине параллелдүү, жалпысынан бирдей эмес тараптарга ээ. Трапециянын буттары гана бирдей болушу мүмкүн.
• Ромбтун каалаган диагоналы ромбту эки конгруенттүү үч бурчтукка бөлөт. Трапециянын диагоналдарынан түзүлгөн үч бурчтуктар сөзсүз эле конгруенттүү эмес.
• Ромбтун диагоналдары бири-бирин тик бурчта кесишет, ал эми трапециянын диагоналдары сөзсүз түрдө бири-бирине перпендикуляр болбойт.
• Ромбтун диагоналдары бири-бирин экиге бөлөт, ал эми ромбтун диагоналдары бирдей катышта кесилишет.
